如果一個(gè)三角形的底邊固定，高發(fā)生變化時(shí)，面積也隨之發(fā)生改變、現(xiàn)已知底邊長(zhǎng)為10，則高從3變化到10時(shí)，三角形的面積變化范圍是．

定義：和三角形一邊和另兩邊的延長(zhǎng)線同時(shí)相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓．
如圖所示，已知：⊙I是△ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點(diǎn)，AD⊥IC于點(diǎn)D．
（1）試探究：D、E、F三點(diǎn)是否同在一條直線上？證明你的結(jié)論．
（2）設(shè)AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面積之比等于m，

DE

EF

=n，試作出分別以

m

n

、

n

m

為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程．