(本題滿分10分)

已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DE⊥GF，并交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG．

（1）求證BG=CF；

（2）試猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并加以證明．

(本題滿分10分)
已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DE⊥GF，并交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG．
（1）求證BG=CF；
（2）試猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并加以證明．

(本題滿分10分)

已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DE⊥GF，并交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG．

（1）求證BG=CF；

（2）試猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并加以證明．

(本小題滿分8分)

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點(diǎn)F在邊AC上，DF與BE相交于點(diǎn)G，且∠EDF=∠ABE．

求證：（1）△DEF∽△BDE；

（2）．