如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為度．

如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N．
（1）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？

如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合），BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N，設(shè)AE=x．
（1）試用含x的式子表示BM；
（2）求證：MN=BE；
（3）設(shè)四邊形ADNM的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，在正方形ABCD中，邊長為4a，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且CE=

1

4

BC，問：AF與EF會垂直嗎？若垂直，說明理由；若不垂直，請舉出反例．