中∠MON的度數(shù)．中∠MON度數(shù)是 .圖(3)中∠MON的度數(shù)是 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)如圖中，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．

(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

(3)如果(2)中∠BOC＝β(β為銳角)，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

(4)從(1)、(2)、(3)的結(jié)果中能看出有什么規(guī)律？

(5)線段的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法，請(qǐng)你模仿(1)～(4)，設(shè)計(jì)一道以線段為背景的計(jì)算題，寫出其中的規(guī)律來，并給出解答．

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如圖①、②，圖①是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖②．已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位(每個(gè)單位為5 cm)，設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MON＝α，且sinα＝．

(1)求點(diǎn)M離地面AC的高度BM(單位：厘米)；

(2)設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度(單位：厘米)．

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如圖1，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形，并將添加的全等條件標(biāo)注在圖上．
請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F，求∠EFA的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，請(qǐng)判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他條件不變，試問在（2）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
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已知，、分別是，的角平分線．

(1)如圖1，若，，則 ；
(2)如圖1，若，，能否求出的度數(shù)？若能，求出其值，若不能，試說明理由；
(3) 如圖2，若，，是否仍然能求出∠MON的度數(shù)，若能，求的度數(shù)（用含或的式子表示），并從你的求解過程中總結(jié)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 ．

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已知，、分別是，的角平分線．

(1)如圖1，若，，則 ；

(2)如圖1，若，，能否求出的度數(shù)？若能，求出其值，若不能，試說明理由；

(3) 如圖2，若，，是否仍然能求出∠MON的度數(shù)，若能，求的度數(shù)（用含或的式子表示），并從你的求解過程中總結(jié)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 ．

 

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