已知：在RT△ACB中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，CD=4，且a+b=10，請你利用所學(xué)知識求△ACB的面積．

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊上的中線，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm．
（1）求：∠BDC的度數(shù)；
（2）求△BCD的面積．

已知，如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊上的中線，DE⊥AB交BC于點F，交AC的延長線于點E．
（1）△ADE∽△FDB嗎？為什么？
（2）你能推出結(jié)論CD²=DE•DF嗎？請試一試．