24． 解: 在拋物線上. ∴ ∴ ∴拋物線的解析式為y=-x2+x+1 C點(diǎn)坐標(biāo)為(0.1) ∵-×02+×0+1=1 ∴C點(diǎn)在此拋物線上． (3)假設(shè)存在這樣的點(diǎn)M.使得四邊形MCAP的面積最大． ∵△ACP面積為定值. ∴要使四邊形MCAP的面積最大.只需使△PCM的面積最大．過(guò)點(diǎn)M作MF⊥x軸分別交CP.CB和x軸于E.N和F.過(guò)點(diǎn)P作PG⊥x軸交CB于G． =ME?CG=ME 設(shè)M(x0.y0).∵∠ECN=30°.CN=x0.∴EN=x0 ∴ME=MF-EF=-x02+x0 ∴=-x02+x ∵a=-<0.∴S有最大值． 當(dāng)x0=時(shí).S的最大值是. ∵ ∴四邊形MCAP的面積的最大值為 此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(.) 所以存在這樣的點(diǎn)M(.).使得四邊形MCAP的面積最大.其最大值為． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題12分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
【小題1】（1）甲、乙兩地之間的距離為        km；
【小題2】（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；
【小題3】（3）求慢車和快車的速度；
【小題4】（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
【小題5】（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？

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（1）在遇到問(wèn)題：“鐘面上，如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在2：00～2：15之間，時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少？”時(shí)，小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法：
①恰當(dāng)選取變量x和y．小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過(guò)x min（0≤x≤15），時(shí)針、分針?lè)謩e與豎軸線（即經(jīng)過(guò)表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線，如圖1）所成的角的度數(shù)為y1°、y2°；
②確定函數(shù)關(guān)系．由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變，因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，也可以畫出它們的圖象．小明選擇了后者，畫出了圖2；
③根據(jù)題目的要求，利用函數(shù)求解．本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問(wèn)題．
請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問(wèn)題．
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（2）請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問(wèn)題：鐘面上，如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在7：30～8：00之間，時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少？

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（8分）（1）在遇到問(wèn)題：“鐘面上，如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在2∶00~2∶15之間，時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少？”時(shí)，小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法：

①恰當(dāng)選取變量x和y．小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過(guò)x min（0≤x≤15），時(shí)針、分針?lè)謩e與豎軸線（即經(jīng)過(guò)表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線，如圖1）所成的角的度數(shù)為y1°、y2°；

②確定函數(shù)關(guān)系．由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變，因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，也可以畫出它們的圖象．小明選擇了后者，畫出了圖2；

③根據(jù)題目的要求，利用函數(shù)求解．本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問(wèn)題．

 

    

 

請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問(wèn)題．

（2）請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問(wèn)題：鐘面上，如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)

的兩條線段，在7∶30~8∶00之間，時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少？

 

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（8分）（1）在遇到問(wèn)題：“鐘面上，如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在2∶00~2∶15之間，時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少？”時(shí)，小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法：
①恰當(dāng)選取變量x和y．小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過(guò)x min（0≤x≤15），時(shí)針、分針?lè)謩e與豎軸線（即經(jīng)過(guò)表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線，如圖1）所成的角的度數(shù)為y1°、y2°；
②確定函數(shù)關(guān)系．由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變，因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，也可以畫出它們的圖象．小明選擇了后者，畫出了圖2；
③根據(jù)題目的要求，利用函數(shù)求解．本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問(wèn)題．
    
請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問(wèn)題．
（2）請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問(wèn)題：鐘面上，如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)
的兩條線段，在7∶30~8∶00之間，時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少？

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（1）在遇到問(wèn)題：“鐘面上，如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在2：00～2：15之間，時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少？”時(shí)，小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法：
①恰當(dāng)選取變量x和y．小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過(guò)x min（0≤x≤15），時(shí)針、分針?lè)謩e與豎軸線（即經(jīng)過(guò)表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線，如圖1）所成的角的度數(shù)為y1°、y2°；
②確定函數(shù)關(guān)系．由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變，因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，也可以畫出它們的圖象．小明選擇了后者，畫出了圖2；
③根據(jù)題目的要求，利用函數(shù)求解．本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問(wèn)題．
請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問(wèn)題．

（2）請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問(wèn)題：鐘面上，如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在7：30～8：00之間，時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少？

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