受轎車在保修期內(nèi)維修費等因素的影響，企業(yè)產(chǎn)生每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關，某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為2年，現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中隨機抽取50輛，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

品牌	甲			乙
首次出現(xiàn)故障時間x（年）	0＜x＜1	1＜x≤2	x＞2	0＜x≤2	x＞2
轎車數(shù)量（輛）	2	3	45	5	45
每輛利潤（萬元）	1	2	3	1.8	20.9

將頻率視為概率，解答下列問題：
（I）從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機抽取一輛，求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；
（II）若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出，記住生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為X₁，生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤為X₂，分別求X₁，X₂的分布列；
（III）該廠預計今后這兩種品牌轎車銷量相當，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌轎車，若從經(jīng)濟效益的角度考慮，你認為應該產(chǎn)生哪種品牌的轎車？說明理由．

受轎車在保修期內(nèi)維修費等因素的影響，企業(yè)產(chǎn)生每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關，某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為2年，現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中隨機抽取50輛，統(tǒng)計書數(shù)據(jù)如下：

將頻率視為概率，解答下列問題：

（I）從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機抽取一輛，求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；

(II)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出，記住生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為X₁，生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤為X₂，分別求X₁，X₂的分布列；

（III）該廠預計今后這兩種品牌轎車銷量相當，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌轎車，若從經(jīng)濟效益的角度考慮，你認為應該產(chǎn)生哪種品牌的轎車？說明理由

【解析】

（2）

（3）由（2）得

（ 14 分） 受轎車在保修期內(nèi)維修費等因素的影響， 企業(yè)產(chǎn)生每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關，某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為 2 年，現(xiàn)從該廠已售出的兩 種品牌轎車中隨機抽取 50 輛，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

將頻率視為概率，解答下列問題：

（I）從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機抽取一輛，求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；

(II)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出，記住生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為 ，生產(chǎn)一輛乙品牌轎 車的利潤為 ，分別求 ， 的分布列 ；

（III）該廠預計今后這兩種品牌轎車銷量相當，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一 種品牌轎 車，若從經(jīng)濟效益的角度考慮，你認為應該產(chǎn)生哪種品牌的轎車？說明理由.