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⑵若在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù).求的最小值, 【查看更多】

已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)。（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對一切的實(shí)數(shù)，有成立，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時，在曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得曲線在兩點(diǎn)處的切線均與直線交于同一點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)

，

為

的導(dǎo)函數(shù)。（1）求函數(shù)

的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對一切的實(shí)數(shù)

，有

成立，求

的取值范圍；
（3）當(dāng)

時，在曲線

上是否存在兩點(diǎn)

，使得曲線在

兩點(diǎn)處的切線均與直線

交于同一點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)，（），

（1）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線，求a,b的值

（2）當(dāng)時，若函數(shù)在區(qū)間[k,2]上的最大值為28，求k的取值范圍

【解析】（1），

∵曲線與曲線在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線

∴，

∴

（2）當(dāng)時，，，

令，則，令，∴為單調(diào)遞增區(qū)間，為單調(diào)遞減區(qū)間，其中F（-3）=28為極大值，所以如果區(qū)間[k,2]最大值為28，即區(qū)間包含極大值點(diǎn)，所以

【考點(diǎn)定位】此題應(yīng)該說是導(dǎo)數(shù)題目中較為常規(guī)的類型題目，考查的切線，單調(diào)性，極值以及最值問題都是課本中要求的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生掌握比較好的知識點(diǎn)，在題目中能夠發(fā)現(xiàn)F（-3）=28，和分析出區(qū)間[k,2]包含極大值點(diǎn)，比較重要

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已知函數(shù)f(x)=ax2-2

4+2b-b2

x，g(x)=-

1-(x-a)2

（a，b∈R）．
（1）當(dāng)b=0時，若f（x）在（-∞，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對（a，b）：存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值；
（3）對滿足（2）中的條件的整數(shù)對（a，b），奇函數(shù)h（x）的定義域和值域都是區(qū)間[-k，k]，且x∈[-k，0]時，h（x）=f（x），求k的值．

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已知函數(shù)f(x)=1-2sin2(x-

θ

2

)+sin(2x-θ)，θ∈(0，

π

2

)是定義在R 上的奇函數(shù)．
（1）求θ的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若三角形ABC三個內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a、b、c，△ABC的面積等于函數(shù)f（A）的最大值，求f（A）取最大值時a的最小值．

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一、A；A；C；D；A；A； C；C；B；C；C；A

二、13、或； 14、80； 15、-2；16、；