將4個相同的紅球和4個相同的藍球排成一排.從左到右每個球依次對應(yīng)序號為1.2.-.8.若同色球之間不加區(qū)分.則4個紅球?qū)?yīng)序號之和小于4個藍球?qū)?yīng)序號之和的排列方法種數(shù)為 A.31 B.27 C.54 D.62 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

將4個相同的紅球和4個相同的藍球排成一排,從左到右每個球依次對應(yīng)序號為1,2,8,若同色球之間不加區(qū)分,則4個紅球?qū)?yīng)序號之和小于4個藍球?qū)?yīng)序號之和的排列方法種數(shù)為


  1. A.
    31
  2. B.
    27
  3. C.
    54
  4. D.
    62

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將4個相同的紅球和4個相同的藍球排成一排,從左到右每個球依次對應(yīng)序號為1,2,8,若同色球之間不加區(qū)分,則4個紅球?qū)?yīng)序號之和小于4個藍球?qū)?yīng)序號之和的排列方法種數(shù)為

[  ]

A.31

B.27

C.54

D.62

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一個袋子中有藍色球10個,紅、白兩種顏色的球若干個,這些球除顏色外其余完全相同.
(1)甲從袋子中隨機取出1個球,取到紅球的概率是,放回后,乙從袋子取出一個球,取到白球的概率是,求紅球的個數(shù);
(2)從袋子中取出4個紅球,分別編號為1號、2號、3號、4號.將這四個球裝入一個盒子中,甲和乙從盒子中各取一個球(甲先取,取出的球不放回),求兩球的編號之和不大于5的概率.

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一個袋子中有藍色球10個,紅、白兩種顏色的球若干個,這些球除顏色外其余完全相同.

(1)甲從袋子中隨機取出1個球,取到紅球的概率是,放回后乙取出一個球,取到白球的概率是,求紅球的個數(shù);

(2)從袋子中取出4個紅球,分別編號為1號、2號、3號、4號.將這四個球裝入一個盒子中,甲和乙從盒子中各取一個球(甲先取,取出的球不放回),求兩球的編號之和不大于5的概率.

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將紅,黃,藍,綠四種顏色共4個小球,放入紅,黃,藍,綠四種顏色的盒子里,每個盒子放一個小球,則小球的顏色和盒子的顏色均不相同的放法有            

A.6種               B.9種               C.11種            D.23種

 

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一.選擇題:(本大共12小題,每小題5分,在每小題的四個選項中只有一個是正確的.)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

D

D

C

D

A

B

C

B

C

A

D

二、填空題(本大題4個小題,每小題4分,共16分,只填結(jié)果,不要過程)

13、         3                   14、         9           

15、        240                 16、                   

三.解答題(本大題共6個小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)

17、證明:(1)連結(jié),設(shè)

連結(jié) 是正方體   是平行四邊形

                                       2分

分別是的中點,

是平行四邊形                                         4分

,

∥面                                              6分

(2)                              7分

,                           

                                                  9分

同理可證,                                          11分

                                            12分

18.解:(1)=3125;------4分(2)A=120; ------8分(3)=1200-----12分.

19.(1)連接EO,EO∥PC,又6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e               -----------------------------------------------------6分

6ec8aac122bd4f6e(2)ABCD為菱形,6ec8aac122bd4f6e,過O在平面OEB內(nèi)作OF6ec8aac122bd4f6eBE于F,連OF, 6ec8aac122bd4f6eAFO為二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角, tan6ec8aac122bd4f6eAFO =                    -------12分

20.(1)   ---------4分

   .(2) ---------8分

   .(3) ---------12分

 21.解:(1)過A作BC的反向延長線的垂線,交于點E,連ED,

∵面ACB⊥面BCD,∴AE⊥面BCD   又AB=BC=BD,

∠ABC=∠DBC=1200

∴AE=ED=          ∴∠ADE= ----------4分

(2)過D作EC的平行線與過C平行于ED的直線交于F。

由(1)知,EDFC為矩形 ∵DF⊥DE, ∴DF⊥AD,即BC⊥AD ∴ 900-即為所求   ----8分

(3)過E作EG⊥BD于G,連結(jié)AG

由三垂線定理知,AG⊥BD。由                                      ,            

 在Rt△AEG中,tan∠AGE=2, ∠AGE=arctan2

∴二面角A―BD―C的度數(shù)為 π-arctan2      -   -------12分

22. (1)∵B1D⊥面ABC    ∴B1D⊥AC

  又∵AC⊥BC 且B1D∩BC=D ∴平面   -------4分

(2)連結(jié)B1C和BC1     平面

∴B1C ⊥BC1  四邊形是菱形   ---------6分

∵B1D⊥BC  且D為的中點 ∴B1C=BB1=BC   ∴=  ------9分

(3)過C1在平面內(nèi)作C1O∥B1D,交BC的延長線于O點,

過O作OM⊥AB于M點,連結(jié)C1M∴C1O⊥平面,∴C1M⊥AB,   

∴∠OMC1是二面角的平面角---------11分

設(shè)=3a ,  ∵

∴BD=a , C1O= B1D=a , BO=4a

∵∠CBA= , ∴OM=a =B1D , ∴∠OMC1=

∴二面角的大小為     ---------14分

 


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