可求得a= -1. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

A={1,2,…,18}. 求最小的正整數(shù)k,使得可以把集合A分成k個兩兩不交的子集A1,A2,…,Ak,對于任一子集)中的任意3個數(shù)a,bc(可以是相同的),都有

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(1)已知拋物線y2=2px(p>0),過焦點F的動直線l交拋物線于A,B兩點,為坐標原點,求證:
OA
OB
為定值;
(2)由(1)可知:過拋物線的焦點F的動直線l交拋物線于A,B兩點,存在定點P,使得
PA
PB
為定值.請寫出關于橢圓的類似結論,并給出證明.

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a
=(
3
sinx,cosx)
,
b
=(cosx,cosx)
,記f(x)=
a
b

(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)試用“五點法”畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間[-
π
12
,
11π
12
]
的簡圖,并指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?
(3)若x∈[-
π
6
π
3
]
時,函數(shù)g(x)=f(x)+m的最小值為2,試求出函數(shù)g(x)的最大值并指出x取何值時,函數(shù)g(x)取得最大值.

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如圖1,某學校田徑場上有一旗桿OP,為了測量它的高度,在地面上選一基線AB,設其長度為d,在A點處測得P點的仰角為α,在B點處測得P點的仰角為β.
(1)若AB=20,α=30°,β=45°,且∠AOB=30°,求旗桿的高度h;
(2)經(jīng)分析若干測得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)將基線AB調(diào)整到線段AO上(如圖2),α與β之差盡量大時,可以提高測量精確度,設調(diào)整后AB的距離為d,tanβ=
4d
,旗桿的實際高度為25,試問d為何值時,β-α最大?

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(1)以正方體的頂點為頂點,可以確定多少個四棱錐?
(2)黑暗中從3雙尺碼不同的鞋子中任意摸出3只,求摸出3只中有配成一雙(事件A)的概率.
(3)利用二項式定理求1432013被12除所得的余數(shù).

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同步練習冊答案