19.若命題“x∈R,使x2+(a-1)x+1<0 是假命題.則實數(shù)a的取值范圍為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

13、下列命題中:
①若p、q為兩個命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;
②若p為:?x∈R,x2+2x+2≤0,則?p為:?x∈R,x2+2x+2>0;
③若命題“?x∈R,x2+(a-1)x+1<0”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是-1≤a≤3;
④已知命題p:?x∈R,使tanx=1,命題q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},則命題“?p∨?q”是假命題.所有正確命題的序號是
②③④

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4、若命題“?x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍為( 。

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7、若命題“?x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍為
-1≤a≤3

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若命題“?x∈R,使(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2<0”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍為
 

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若命題“?x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍為   

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一、選擇題:

1.C 2.D3.A4.C 5.C6.A7.B  8.D9.B10.D11.B 12.B

二、填空題:

13、  14、  15、1   16、一   17、4  18、56  19、  20、 21、 22、4/9  23、②  24、 25、 26、①

三、解答題:

16、解: (Ⅰ),  

 ∴

 解得

(Ⅱ)由,得:,   

   

17、解:(1)

的最小正周期,  

且當單調遞增.

的單調遞增區(qū)間(寫成開區(qū)間不扣分).………6分

(2)當,當,即

所以.     

的對稱軸.    

18、解:(Ⅰ)解法一:“有放回摸兩次,顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”,記“有放回摸球兩次,兩球恰好顏色不同”為事件,

∵“兩球恰好顏色不同”共種可能,

解法二:“有放回摸取”可看作獨立重復實驗,

∵每次摸出一球得白球的概率為

∴“有放回摸兩次,顏色不同”的概率為

(Ⅱ)設摸得白球的個數(shù)為,依題意得:

,

,

,

19、(Ⅰ)證明:  連結,交于點,連結

是菱形, ∴的中點.

  *的中點, ∴.   

平面平面, ∴平面.

(Ⅱ)解法一:

 平面,平面,∴ .

,∴

是菱形,  ∴.

,

平面.

,垂足為,連接,則,

所以為二面角的平面角.

,∴,.

在Rt△中,=,

.

∴二面角的正切值是.

解法二:如圖,以點為坐標原點,線段的垂直平分線所在直線為軸,所在直線為軸,所在直線為軸,建立空間直角坐標系,令,

,,

. 

設平面的一個法向量為,

,得

,則,∴.   

平面,平面,

,∴.

是菱形,∴.

,∴平面.

是平面的一個法向量,

,

, 

∴二面角的正切值是.

20、解:圓的方程為,則其直徑長,圓心為,設的方程為,即,代入拋物線方程得:,設,

,  

…6分

,

因此.   

據(jù)等差,, 

所以,,

即:方程為

21、解:(1)因為,

所以,滿足條件.  

又因為當時,,所以方程有實數(shù)根

所以函數(shù)是集合M中的元素.

(2)假設方程存在兩個實數(shù)根),

,

不妨設,根據(jù)題意存在數(shù)

使得等式成立, 

因為,所以,與已知矛盾,

所以方程只有一個實數(shù)根;

(3)不妨設,因為所以為增函數(shù),所以,

  又因為,所以函數(shù)為減函數(shù),

  所以,

所以,即,

所以. 

 

 


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