又由函數(shù)是減函數(shù).得 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù),,又函數(shù)單調(diào)遞減,而在單調(diào)遞增.

(1)求的值;

(2)求的最小值,使對,有成立;

(3)是否存在正實數(shù),使得上既有最大值又有最小值?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

 

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已知函數(shù),,又函數(shù)單調(diào)遞減,而在單調(diào)遞增.
(1)求的值;
(2)求的最小值,使對,有成立;
(3)是否存在正實數(shù),使得上既有最大值又有最小值?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=2x3-3ax2,g(x)=3x2-6x,又函數(shù)f(x)在(0,1)單調(diào)遞減,而在(1,+∞)單調(diào)遞增.
(1)求a的值;
(2)求M的最小值,使對?x1、x2∈[-2,2],有|f(x1)-g(x2)|≤M成立;
(3)是否存在正實數(shù)m,使得h(x)=f(x)+mg(x)在(-2,2)上既有最大值又有最小值?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=x4+ax3+bx2+c,其圖象在y軸上的截距為-5,在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增,在[1,2]上單調(diào)遞減,又當(dāng)x=0,x=2時取得極小值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)能否找到垂直于x軸的直線,使函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于此直線對稱,并證明你的結(jié)論;
*(Ⅲ)設(shè)使關(guān)于x的方程f(x)=λ2x2-5恰有三個不同實根的實數(shù)λ的取值范圍為集合A,且兩個非零實根為x1、x2.試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3,3],λ∈A恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=x4+ax3+bx2+c,其圖象在y軸上的截距為-5,在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增,在[1,2]上單調(diào)遞減,又當(dāng)x=0,x=2時取得極小值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)能否找到垂直于x軸的直線,使函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于此直線對稱,并證明你的結(jié)論;
*(Ⅲ)設(shè)使關(guān)于x的方程f(x)=λ2x2-5恰有三個不同實根的實數(shù)λ的取值范圍為集合A,且兩個非零實根為x1、x2.試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3,3],λ∈A恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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