B.命題“ 的否定是“ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題

AACCD   BBDDD   AC

二、填空題

13.    14.6    15.①⑤    16.

三、解答題

17.解:(Ⅰ)因為,

由正弦定理,得,              ……3分

整理,得

因為、、的三內(nèi)角,所以,    

因此  .                                                 ……6分

20090520

由余弦定理,得,所以,      ……10分

解方程組,得 .                       ……12分

18.解:記 “過第一關(guān)”為事件A,“第一關(guān)第一次過關(guān)”為事件A1,“第一關(guān)第二次過關(guān)”為事件A2;“過第二關(guān)”為事件B, “第二關(guān)第一次過關(guān)”為事件B1,“第二關(guān)第二次過關(guān)”為事件B2;

(Ⅰ)該同學獲得900元獎金,即該同學順利通過第一關(guān),但未通過第二關(guān),則所求概率為

.              ……………………………3分

(Ⅱ)該同學通過第一關(guān)的概率為:

, ……………………5分

該同學通過第一、二關(guān)的概率為:

         

,   ………………………7分

 ∴ 在該同學已順利通過第一關(guān)的條件下,他獲3600元獎金的概率是

.     ………………………………………………………8分

(Ⅲ)該同學獲得獎金額可能取值為:0 元,900 元, 3600 元.………9分

 ,  ……………………………10分    

, 

,         

(另解:=1-

       ∴  . ……12分

19.(本題滿分12分)

解: (Ⅰ)當中點時,有∥平面.…1分

證明:連結(jié)連結(jié),

∵四邊形是矩形  ∴中點

∥平面,

平面,平面

,------------------4分

的中點.------------------5分

(Ⅱ)建立空間直角坐標系如圖所示,

,,,

, ------------7分

所以

設(shè)為平面的法向量,

則有,

,可得平面的一個

法向量為,              ----------------9分

而平面的法向量為,    ---------------------------10分

所以,

所以二面角的余弦值為----------------------------12分

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)20.(Ⅰ)設(shè)橢圓C的方程為

則由題意知

∴橢圓C的方程為      ……………………4分

(Ⅱ)假設(shè)右焦點可以為的垂心,

,∴直線的斜率為

從而直線的斜率為1.設(shè)其方程為, …………………………………5分

聯(lián)立方程組

整理可得:   ……………6分.

       ,∴

設(shè),則,

.……………7分

       于是

      

解之得.    ……………10分

時,點即為直線與橢圓的交點,不合題意;

時,經(jīng)檢驗知和橢圓相交,符合題意.

所以,當且僅當直線的方程為時,

的垂心.…………12分  

21.解:(Ⅰ)的導(dǎo)數(shù)

,解得;令,

解得.………………………2分

從而內(nèi)單調(diào)遞減,在內(nèi)單調(diào)遞增.

所以,當時,取得最小值.……………………………5分

(II)因為不等式的解集為P,且,

所以,對任意的,不等式恒成立,……………………………6分

,得

時,上述不等式顯然成立,故只需考慮的情況!7分

變形為  ………………………………………………8分

,則

       令,解得;令,

解得.…………………………10分

       從而內(nèi)單調(diào)遞減,在內(nèi)單調(diào)遞增.

所以,當時,

取得最小值,從而,

所求實數(shù)的取值范圍是.………………12分

22.解:(Ⅰ)當時,    

 。á颍┰中,

  在中,,

時,中第項是,

中的第項是,

所以中第項與中的第項相等.

時,中第項是

中的第項是,

所以中第項與中的第項相等.

  ∴ 

(Ⅲ)

  

+

當且僅當,等號成立.

∴當時,最小.

 


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