題目列表(包括答案和解析)
設(shè)全集U=R,A=,則右圖中陰
影部分表示的集合為
A. B. C. D.
設(shè)全集U=R,A=,則右圖中陰影部分表示的集合為 ( )
A. B. C. D.
設(shè)全集U=R,A=,則右圖中陰影部分表示的集合為 ( )
A. | B. | C. | D. |
設(shè)全集U=R,A=,則右圖中陰影部分表示的集合為 ( )
(A) (B)
(C) (D)
設(shè)全集U=R,A=,則右圖中陰
影部分表示的集合為 ( )
A. B. C. D.
一、本解答給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.
二、對(duì)計(jì)算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定給分,但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半;如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤,就不再給分.
三、解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).
四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù),選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù).
一.選擇題:BBDC DDAD
1.將各選項(xiàng)代入檢驗(yàn)易得答案選B.
2.,圖中陰影部分表示的集合為,選B.
3.由函數(shù)以為周期,可排除A、B,由函數(shù)在為增函數(shù),可排除C,故選D。
4.或
或,故選C。
5.該程序的功能是求和,因輸出結(jié)果,故選D.
6.由已知得即
,故選D.
7.如圖:易得答案選A.
8.若成立,依題意則應(yīng)有當(dāng)時(shí),均有成立,故A不成立,
若成立,依題意則應(yīng)有當(dāng)時(shí),均有成立,故B不成立,
因命題“當(dāng)成立時(shí),總可推 出成立”.“當(dāng)成立時(shí),總可推出成立”.因而若成立,則當(dāng)時(shí),均有成立 ,故C也不成立。對(duì)于D,事實(shí)上,依題意知當(dāng)時(shí),均有成立,故D成立。
二.填空題:9.800、20%;10. ;11. 3;12. ①③④⑤;13. ;14. 2或8;15.
9. 由率分布直方圖知,及格率==80%,
及格人數(shù)=80%×1000=800,優(yōu)秀率=%.
10.解一:任取3個(gè)球有C種結(jié)果,編號(hào)之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為CC+ C=60,故所求概率為.
解二:十個(gè)球的編號(hào)中,恰好有5個(gè)奇數(shù)和5個(gè)偶數(shù),從中任取3個(gè)球,3個(gè)球編號(hào)之和為奇數(shù)與3個(gè)球編號(hào)之和為偶數(shù)的機(jī)會(huì)是均等的,故所求概率為.
11.由平面向量的坐標(biāo)表示可得:
由,得.
12.由三視圖知該幾何體是底面為正方形的長方體,
顯然①可能,②不可能,③④⑤如右圖知都有可能。
13.在平面直角坐標(biāo)系中,曲線和分別表示圓和直線,易知=
14. 由,得或8
15.解法1:∵PA切于點(diǎn)A,B為PO中點(diǎn),
∴AB=OB=OA, ∴,∴,在△POD中由余弦定理
得=
∴.
解法2:過點(diǎn)D作DE⊥PC垂足為E,∵,∴,可得,,在中,∴
三.解答題:
16.解:(1)
------------------------4分
(2)∵,
∴,
由正弦定理得:
∴------------6分
如圖過點(diǎn)B作垂直于對(duì)岸,垂足為D,則BD的長就是該河段的寬度。
在中,∵,------------8分
∴=
(米)
∴該河段的寬度米。---------------------------12分
17.(1)解:∵
∴且,
∴平面------------ ----------------2分
在中, ,
中,
∵,
∴.--------------4分
(2)證法1:由(1)知SA=2, 在中,---6分
∵,∴-------------------8分
證法2:由(1)知平面,∵面,
∴,∵,,∴面
又∵面,∴
(3) 解法1:分別取AB、SA、 BC的中點(diǎn)D、E、F,
連結(jié)ED、DF、EF、AF,則,
∴(或其鄰補(bǔ)角)就是異面直線SB和AC所成的角----------10分
∵
在中,
∴,
在中,
在△DEF中,由余弦定理得
∴異面直線SB和AC所成的角的余弦值為-------------------------14分
解法2:以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),AC所在的直線為y軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖
則可得點(diǎn)A(0,0,0),C(0,1,0),B
∴
設(shè)異面直線SB和AC所成的角為
則
∴異面直線SB和AC所成的角的余弦值為。
18.解:(1)依題意知,動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于到直線的距離,曲線是以原點(diǎn)為頂點(diǎn),為焦點(diǎn)的拋物線………………………………2分
∵ ∴
∴ 曲線方程是………4分
(2)設(shè)圓的圓心為,∵圓過,
∴圓的方程為 ……………………………7分
令得:
設(shè)圓與軸的兩交點(diǎn)分別為,
方法1:不妨設(shè),由求根公式得
,…………………………10分
∴
又∵點(diǎn)在拋物線上,∴,
∴ ,即=4--------------------------------------------------------13分
∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí),弦長為定值4…………………………………………………14分
〔方法2:∵,
∴
又∵點(diǎn)在拋物線上,∴, ∴
∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí),弦長為定值4〕
19.解:設(shè)AN的長為x米(x >2)
∵,∴|AM|=
∴SAMPN=|AN|•|AM|= ------------------------------------- 4分
(1)由SAMPN > 32 得 > 32 ,
∵x >2,∴,即(3x-8)(x-8)> 0
∴ 即AN長的取值范圍是----------- 8分
(2)令y=,則y′= -------------- 10分
∵當(dāng),y′< 0,∴函數(shù)y=在上為單調(diào)遞減函數(shù),
∴當(dāng)x=3時(shí)y=取得最大值,即(平方米)
此時(shí)|AN|=
20.解:(1)由得----------------------------------------1分
由一元二次方程求根公式得---------------------------3分
∵
∴---------------------------------------------4分
(2) ∵
∴
=------------------------------------------------------------6分
∵
∴------------------------------------------------------------------------8分
(其它證法請(qǐng)參照給分)
(3)解法1:∵
∴
=-------------------------------------------------10分
∵,∴
∴,∵
∴即
∴數(shù)列有最大項(xiàng),最大項(xiàng)為第一項(xiàng)。---------- -14分
〔解法2:由知數(shù)列各項(xiàng)滿足函數(shù)
∵
當(dāng)時(shí),
∴當(dāng)時(shí),即函數(shù)在上為減函數(shù)
即有
∴數(shù)列有最大項(xiàng),最大項(xiàng)為第一項(xiàng)。]
21.解:
(1)
---------------2分
當(dāng)時(shí),函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn);--------------3分
當(dāng)時(shí),,函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。------------4分
(2)令,則
,
在內(nèi)必有一個(gè)實(shí)根。即,使成立。------------8分
(3) 假設(shè)存在,由①知拋物線的對(duì)稱軸為x=-1,且
∴
-------------------------10分
由②知對(duì),都有
令得
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