B． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

B．已知矩陣M=
12
2x
的一個(gè)特征值為3，求另一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．
C．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）求a，b的值；
（2）求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
π
6
）=a截得的弦長(zhǎng)為2
3
，求實(shí)數(shù)a的值．

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B．（不等式選做題）若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
14
|+|a|=0(a∈R)有實(shí)根，則a的取值范圍是
 
．

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B．選修4－2：矩陣與變換

試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N =

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B．選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣A，其中，若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）矩陣A的特征值和特征向量．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6


 

  
  
      <del id="aikve"></del>
      
   
      
    
    
      
    
      2,4,6
      三、解答題
      17．（本小題滿分12分）
             解證：（I）
             由余弦定理得              …………4分
             又                                               …………6分
           （II）
                                                …………10分
                                                                 
             即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
      18．（本小題滿分12分）
             解：（I）依題意
                                                                  …………2分
             
                                                                          …………4分
                                                                              …………5分
      （II）                   …………6分
                                                               …………7分
                    …………9分
                                             …………12分
      19．（本小題滿分12分）
           （I）證明：依題意知：
                                            …………2分
           …4分
         （II）由（I）知平面ABCD 
             ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
           在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
             設(shè)MN=h
             則
                                  …………6分
             要使
             即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
      


    1. 
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
             建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
             則A（0，0，0），B（0，2，0），
             C（1，1，0），D（1，0，0），
             P（0，0，1），M（0，1，）
             由（I）知平面，則
             的法向量。                   …………10分
             又為等腰
             
             因?yàn)?sub>
             所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
      20．（本小題滿分12分）
             解：（I）已知，
             只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.
                                                   …………4分
         （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
             
                                                                    …………8分
             的分布列是
          
      1
      2
      3
      4
      5
      P
                                                                                                            …………10分
                       …………12分
         （另解：記
             .）
      21．（本小題滿分12分）
             解：（I）設(shè)M，
              由
             于是，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線方程為
               ①
               ②                           …………2分
             解①②得    ③                                                 …………4分
             設(shè)直線l的方程為
             由
               ④                                               …………6分
             ④代入③得
             即M
             故M的軌跡方程是                                                      …………7分
         （II）
             
                                                                                       …………9分
         （III）
             的面積S最小，最小值是4                      …………11分
             此時(shí)，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
      22．（本小題滿分14分）
             解：（I）                           …………2分
             由                                                           …………4分
             
             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                           …………6分
             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                            …………8分
         （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
             
                                                                                                            …………10分
             上單調(diào)遞減，
             所以值域是                           …………12分
             因?yàn)樵?sub>
                                                                                                            …………13分
             所以，a只須滿足
             解得
             即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                            …………14分
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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