已知等比數(shù)列分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng).第3項(xiàng).第2項(xiàng).且 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等比數(shù)列分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng),且
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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已知等比數(shù)列分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng),且

(Ⅰ)求;     (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列

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(12分)已知等比數(shù)列分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng),且

(Ⅰ)求

(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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(12分)已知等比數(shù)列分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng),且

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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已知等比數(shù)列{an}中,a2,a3,a4分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng),且a1=64,公比q≠1.
(Ⅰ)求an;
(Ⅱ)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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一、選擇題

1.D  2.B  3.B  4.B  5.A  6.B  7.C  8.B  9.C  10.A  11.B  12.D

2,4,6

2,4,6

三、解答題

17.(本小題滿(mǎn)分12分)

       解證:(I)

       由余弦定理得              …………4分

       又                                               …………6分

     (II)

                                          …………10分

                                                          

       即函數(shù)的值域是                                                          …………12分

18.(本小題滿(mǎn)分12分)

       解:(I)依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

                                                                        …………5分

(II)                   …………6分

                                                         …………7分

              …………9分

                                       …………12分

19.(本小題滿(mǎn)分12分)

     (I)證明:依題意知:

                                      …………2分

     …4分

   (II)由(I)知平面ABCD

       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

     在PB上取一點(diǎn)M,作MNAB,則MN⊥平面ABCD

       設(shè)MN=h

       則

                            …………6分

       要使

       即MPB的中點(diǎn).                                                                  …………8分

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               建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

               則A(0,0,0),B(0,2,0),

               C(1,1,0),D(1,0,0),

               P(0,0,1),M(0,1,

               由(I)知平面,則

               的法向量。                   …………10分

               又為等腰

              

               因?yàn)?sub>

               所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分

        20.(本小題滿(mǎn)分12分)

               解:(I)已知,

               只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.

                                                     …………4分

           (II)的取值可以是1,2,3,4,5,.

              

                                                                      …………8分

               的分布列是

           

        1

        2

        3

        4

        5

        P

                                                                                                              …………10分

                         …………12分

           (另解:記

               .)

        21.(本小題滿(mǎn)分12分)

               解:(I)設(shè)M,

                由

               于是,分別過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線(xiàn)方程為

                 ①

                 ②                           …………2分

               解①②得    ③                                                 …………4分

               設(shè)直線(xiàn)l的方程為

               由

                 ④                                               …………6分

               ④代入③得

               即M

               故M的軌跡方程是                                                      …………7分

           (II)

              

                                                                                         …………9分

           (III)

               的面積S最小,最小值是4                      …………11分

               此時(shí),直線(xiàn)l的方程為y=1                                                      …………12分

        22.(本小題滿(mǎn)分14分)

               解:(I)                           …………2分

               由                                                           …………4分

              

               當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是

                                                                                             …………6分

               當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是

                                                                                              …………8分

           (II)當(dāng)上單調(diào)遞增,因此

              

                                                                                                              …………10分

               上單調(diào)遞減,

               所以值域是                           …………12分

               因?yàn)樵?sub>

                                                                                                              …………13分

               所以,a只須滿(mǎn)足

               解得

               即當(dāng)、使得成立.

                                                                                                              …………14分

         

         


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