B． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

B．已知矩陣M=
12
2x
的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
C．在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關系．

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B．選修4-2：矩陣與變換
設a＞0，b＞0，若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）求a，b的值；
（2）求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
π
6
）=a截得的弦長為2
3
，求實數(shù)a的值．

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B．（不等式選做題）若關于x的方程x2+x+|a-
14
|+|a|=0(a∈R)有實根，則a的取值范圍是
 
．

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B．選修4－2：矩陣與變換

試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N =

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B．選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．
（1）求實數(shù)的值；
（2）矩陣A的特征值和特征向量．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

13．    14．2      15． 

16．

三、解答題

17．（本小題滿分12分）

       解證：（I）

       由余弦定理得              …………4分

       又                                               …………6分

     （II）

                                                                 …………10分

                                                                                      

即函數(shù)的值域是                                                            …………12分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

                                                                        …………5分

（II）                   …………6分

                                                         …………7分

                …………9分

                                       …………12分

19．（本小題滿分12分）

     （I）證明：依題意知：

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    <kbd id="rxe7e"></kbd>
    • 
   
      
    
    
      
    
           …4分
         （II）由（I）知平面ABCD 
             ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
           在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
             設MN=h
             則
                                  …………6分
             要使
             即M為PB的中點.                                                                  …………8分
        
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因為AB//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
      ∴O不是BD的中心……………………10分
      又∵M為PB的中點
      ∴在△PBD中，OM與PD不平行
      ∴OM所以直線與PD所在直線相交
      又OM平面AMC
      ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
      20．（本小題滿分12分）
             解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
      設這兩種方案的應付話費與通話時間的函數(shù)關系分別為 則
      ………………2分
      ……………………4分
         （Ⅰ）通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分
         （Ⅱ）因為
      故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元.………………8分
      （每分鐘收費即為CD的斜率）
         （Ⅲ）由圖可知，當；
      當；
      當……………………11分
      綜上，當通話時間在（）時，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
      21．（本小題滿分12分）
      解：（Ⅰ）設的夾角為，則的夾角為，
      ∵
      ……………………2分
      又
      ∴………………4分
      （II）設則
                                                   …………5分
             
             由                            …………6分
                                  …………7分
             上是增函數(shù)
             上為增函數(shù)
             當m=2時，的最小值為         …………10分
             此時P（2，0），橢圓的另一焦點為，則橢圓長軸長
             
                …………12分
      22．（本小題滿分14分）
             解：（I）                           …………2分
             由                                                           …………4分
             
             當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                           …………6分
             當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                            …………8分
         （II）當上單調(diào)遞增，因此
             
                                                                                                            …………10分
             上遞減，所以值域是    
                                                                                   …………12分
             因為在
                                                                                                                   …………13分
             、使得成立.
                                                                                                                   …………14分
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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