當(dāng)n≥6時(shí)，不存在這樣的等差數(shù)列。事實(shí)上，在數(shù)列中，由于不能刪去首項(xiàng)或末項(xiàng)，若刪去，則必有，這與矛盾；同樣若刪去也有，這與矛盾；若刪去中任意一個(gè)，則必有，這與矛盾。(或者說(shuō)：當(dāng)n≥6時(shí)，無(wú)論刪去哪一項(xiàng)，剩余的項(xiàng)中必有連續(xù)的三項(xiàng))

若刪去，則，即化簡(jiǎn)得，因?yàn)?sub>，所以不能刪去；

②當(dāng)n=5時(shí), 中同樣不可能刪去，否則出現(xiàn)連續(xù)三項(xiàng)。

綜上，得或。

若刪去，則，即化簡(jiǎn)得，得

     若刪去，則，即化簡(jiǎn)得，得

解：（1）①當(dāng)n=4時(shí), 中不可能刪去首項(xiàng)或末項(xiàng)，否則等差數(shù)列中連續(xù)三項(xiàng)成等比數(shù)列，則推出d=0。

，其中任意三項(xiàng)（按原來(lái)的順序）都不能組成等比數(shù)列．

（2）求證：對(duì)于給定的正整數(shù)()，存在一個(gè)各項(xiàng)及公差均不為零的等差數(shù)列

（ii）求的所有可能值．