4. 通常合理使用模型培養(yǎng)空間想象力

恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用模型，是順利地進(jìn)入立方體幾何之門的有用鑰匙，是培養(yǎng)空間想象力的前提。這里所說的模型，并不僅指教學(xué)使用的立體幾何教具，而主要是指學(xué)生人人都有的桌面、書本、手掌(代表平面)；筆、手指(代表直線)；還有打開的書本(可代表二面角)、教室的墻角(可代表相交于一點(diǎn)的三條直線或三個(gè)平面)、粉筆盒(正方體)等等。善用這些現(xiàn)成的模型，可以使許多問題變得比較直觀，容易解決。如：“一個(gè)二面角的兩個(gè)面與另一個(gè)二面角的兩個(gè)面分別垂直，這兩個(gè)二面角的大小關(guān)系是什么？”此題僅靠空間想象是很難得出結(jié)果的，作圖也較難，且作出的圖形是不會(huì)運(yùn)動(dòng)的(而模型是可以運(yùn)動(dòng)的)，要畫出各種情況圖形，既費(fèi)時(shí)，圖形也難畫，另外學(xué)生往往還會(huì)依據(jù)平面幾何中的一個(gè)類似的結(jié)論而去習(xí)慣性思維，得出“相等或互補(bǔ)”的錯(cuò)誤結(jié)果，其實(shí)此題只需用兩本打開的書本比劃一下，結(jié)論很快就可以得到(兩個(gè)角沒有任何關(guān)系)。這一教法，融知識(shí)性和趣味性于一體，形象、直觀，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們的空間想象力。

2. 通過推理語言的學(xué)習(xí)培養(yǎng)空間想象力

幾何語言經(jīng)常使用推理語言。在幾何的學(xué)習(xí)過程中，它要求學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握它們的使用方法，尤其是各種變式的等價(jià)。例如：“點(diǎn)A在直線上”等價(jià)于“直線通過A點(diǎn)”；“兩條直線互相垂直”等價(jià)于“兩條直線所成的角是90⁰” 等等。在實(shí)際教學(xué)中，有些學(xué)生對(duì)幾何學(xué)中的一些詞語理解不透。例如：有許多學(xué)生對(duì)“三個(gè)平面兩兩相交”中的“兩兩相交”的含義不明白；“經(jīng)過兩條相交直 線，有且只有一個(gè)平面”中的“有且只有”理解不了，等等。特別地，在幾何學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常要把一些幾何語言轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)表達(dá)式來證明。例如：“證三角形的內(nèi) 角和為180⁰”，我們通常轉(zhuǎn)化為證明“已知三角形ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180⁰”完成。因此，學(xué)生若能比較好地運(yùn)用推理語言，對(duì)于他們培養(yǎng)和提高自己的空間想象力一定會(huì)大有裨益。

3．通過培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)空間想象力

學(xué)生空間想象能力的發(fā)展，與其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的完善程度緊密相聯(lián)。可以說，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是提高學(xué)生空間想象能力的突破點(diǎn)。

在 學(xué)習(xí)幾何的過程中，如果沒有思維的深刻性，就不可能準(zhǔn)確地解釋圖形信息、正確地進(jìn)行推理、判斷；沒有思維的靈活性與敏捷性，就不可能對(duì)非圖形信息與視覺信 息進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)換與操作，無法想象運(yùn)動(dòng)變化的空間。在實(shí)際教學(xué)中，教師不應(yīng)該為培養(yǎng)空間想象力而培養(yǎng)空間想象力，而應(yīng)多方面分析空間想象力的本質(zhì)要素，充 分利用數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)這一杠桿，有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間想象能力。

23．請(qǐng)以“你的淚光”為題目，寫一篇文章。要求：除詩歌外，文體不限，不少于800字。

山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006級(jí)第一次診斷性測試

21．第⑥段中寫到舞蹈演員殘疾后將以前比賽用過的舞鞋和所有未曾穿過的左鞋擺在櫥窗里，分別反映了這位舞蹈演員的什么心理？（4分）

20．作者記敘殘疾少女“仔細(xì)、專注”地選購鞋子，聯(lián)系全文，說說作者這樣寫的目的。（6分）

19．第①段說“你并未多想什么，只是用同情和尊敬的目光輕輕掠過那些受傷的軀體”，“同情”什么？“尊敬”什么？文章第②段說“這個(gè)念頭久久折磨并感動(dòng)著你”，為什么？（4分）

17．學(xué)校要舉行課本劇匯報(bào)表演，請(qǐng)你結(jié)合劇情內(nèi)容寫兩段串聯(lián)詞，將下面三個(gè)節(jié)目串聯(lián)起來。要求銜接自然，簡明得體，每段不超過40字。（4分）

第一個(gè)節(jié)目《雷雨》演出結(jié)束――

串聯(lián)詞（1）                                                                       

                                                                 。

下面請(qǐng)觀看第二個(gè)節(jié)目《羅密歐與朱麗葉》，由高二一班演出。

串聯(lián)詞（2）                                                                   

                                                                 。

下面請(qǐng)欣賞高二四班演出的《西廂記?長亭送別》。

16．在下面句子的橫線處，另選兩個(gè)人物，并化用其作品（不必完全引用），補(bǔ)寫兩個(gè)句子，做到內(nèi)容連貫，句式一致。（4分）

是中國人，就有權(quán)利向上帝要一座山。杜甫需要一座泰山，讓他領(lǐng)略“一覽眾山小”的豪邁；                       ，                           ；

                         ，                               ；毛澤東需要一座井岡山，讓他胸有“凌云志”，奪取建立新中國的勝利。