（3）3ⁿ－1 =（2 + 1）ⁿ－1 = (+++…+)－1，

因?yàn)閚≥3，則展開(kāi)式至少有四項(xiàng)，

因此 ．      …………… 9分

∴ ，

－2K_n = 3¹ + 3² + 3³ + … + 3ⁿ－n ? 3ⁿ⁺¹ =－n ? 3ⁿ⁺¹，

故數(shù)列 { a_n } 的通項(xiàng)公式為a_n = 3ⁿ－1．                           …………… 5分

（2）na_n = n（3ⁿ－1）= n ? 3ⁿ－n，設(shè)數(shù)列 { n ? 3ⁿ } 的前n項(xiàng)和為K_n，

則 K_n = 1 ? 3¹ + 2 ? 3² + 3 ? 3³ + … + n ? 3ⁿ，

∴ 3K_n = 1 ? 3² + 2 ? 3³ + 3 ? 3⁴ + … +（n－1）3ⁿ + n ? 3ⁿ⁺¹，

兩式相減，得

∴ a_n + 1 = 3 ? 3^n－1，有a_n = 3ⁿ－1．

有 a_n = S_n－S_n－1 =－=，

即 a_n－3a_n－1 = 2， ∴ a_n + 1 = 3（a_n－1 + 1），

由此表明 { a_n + 1 } 是以 a₁ + 1 = 3為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，

又由，得 S_n =．

當(dāng)n≥2且n∈N^* 時(shí)，

∴ ，得a₁ = 2．                            …………… 1分

22．（1）∵ 對(duì)任意n∈N^*，有，且 S₁ = a₁，