后, 配平方出錯(cuò). 如有的錯(cuò)為: －2+ ;

                  =1－2 + 2

 這里得到1－2 + 2后, 可用二次函數(shù)求最值， 也可利用均值不等式來(lái)求最大值, 如:= 2 + 1 ≤2+ 1= .

    解法2  利用導(dǎo)數(shù)求最大值.

       [錯(cuò)因分析]

(1)    不會(huì)利用題設(shè)條件“△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C”進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化, 無(wú)法進(jìn)入計(jì)算.

(2)    基本運(yùn)算不熟練造成在寫(xiě)出

    當(dāng) =  , 即A = 時(shí), 取得最大值.

    解法1  = = －2+  .

   0.76

    本題對(duì)于文科考生是一道難題, 對(duì)于理科考生是一道容易題, 區(qū)分度都很好. 相比之下, 文科考生得分較分散, 分布呈現(xiàn)兩頭大中間小狀態(tài), 得零分的占40％, 得滿分的占31％. 僅寫(xiě)出A、B、C三個(gè)角的關(guān)系得1~2 者占11％, 能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式得到3~4者占8％, 將題設(shè)函數(shù)化為半角正弦函數(shù)的表示式, 但未正確配平方得5~6分者占4%.

    理科考生得分多在5分以上, 達(dá)81%, 得滿分的就有65%, 只有7%的卷面為零分.

    [考查意圖] 本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)和恒等變形的方法，考查推理和運(yùn)算能力.

    [解答分析]  首先應(yīng)設(shè)法將題設(shè)函數(shù)中的三角函數(shù)化為同一個(gè)角的三角函數(shù)式, 這可由題設(shè)A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系進(jìn)行; 然后根據(jù)得到的函數(shù)式設(shè)法求最大值, 這可用“換元”的思想實(shí)現(xiàn). 下面列出兩種解法.

   9.17

   0.35

理(17)

    12

   4.24

    △ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C , 求當(dāng)A為何值時(shí), 取得最大值,并求出這個(gè)最大值.

    [抽樣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)]

題號(hào)

滿分

  平均分

   難度

  文(18)

    12