2．（2007年北京卷）已知點(diǎn)，動點(diǎn)滿足條件.記動點(diǎn)的軌跡為.

（2）在Q的方程中，令a²＝1＋cosq＋sinq，b²＝sinq（0<q£ ），確定q的值，使原點(diǎn)距橢圓的右準(zhǔn)線l最遠(yuǎn)，此時，設(shè)l與x軸交點(diǎn)為D，當(dāng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動到什么位置時，三角形ABD的面積最大？

1．（2007年江西卷）如圖，橢圓Q：（a>b>0）的右焦點(diǎn)F（c，0），過點(diǎn)F的一動直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動，并且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn).

（1）求點(diǎn)P的軌跡H的方程；

(Ⅰ)求橢圓方程；(Ⅱ)設(shè)F、F分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為線段AF的中點(diǎn)，求證：∠ATM=∠AFT.

點(diǎn)評：本題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系、橢圓的幾何性質(zhì)，同時考查解析幾何中的基本解題思想方法和綜合解題能力.

㈤軌跡問題

3．（ 2007年浙江卷）如圖，橢圓＝1（a＞b＞0）與過點(diǎn)A（2，0）B(0,1)的直線有且只有一個公共點(diǎn)T，且橢圓的離心率e=.

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P、、關(guān)于直線y＝x的對稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

點(diǎn)評：本題主要考查橢圓和雙曲線的基本概念，標(biāo)準(zhǔn)方程，幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算能力.

（Ⅰ）求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

2．（2007年江蘇卷）已知三點(diǎn)P（5，2）、（－6，0）、（6，0）.

（Ⅱ）當(dāng)時，經(jīng)過焦點(diǎn)F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點(diǎn)，若，求此時的雙曲線方程.

點(diǎn)評：本小題主要考查直線方程、雙曲線的幾何性質(zhì)等基本知識，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力及推理能力.

（Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率與的關(guān)系式；