解得  ，即小球最多能飛出槽外6次。

（2）設(shè)小球最多能飛出槽外n次，則應(yīng)有

解得  4.2m

小球第一次離槽上升的高度h₁，由動(dòng)能定理得

解得J

小球落至槽底部的整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

【預(yù)測(cè)題8】如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從距地面高H₁=5m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的形狀左右對(duì)稱的槽壁運(yùn)動(dòng)，凹槽內(nèi)AB、CD是兩段動(dòng)摩擦因數(shù)相同且豎直高度差為H₂=0.4m的粗糙斜面，兩段斜面最高點(diǎn)A、D與水平地面之間以及兩段斜面最低點(diǎn)B、C之間均用光滑小圓弧連接，以免小球與斜面之間因撞擊而造成機(jī)械能損失。已知小球第一次到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率為10m/s，以后沿槽壁運(yùn)動(dòng)到槽左端邊緣恰好豎直向上飛出……，如此反復(fù)幾次。求：

（1）小球第一次離槽上升的高度h₁；

（2）小球最多能飛出槽外的次數(shù)（取g=10m/s²）。

【解析】（1）小球從高處至槽口時(shí)，由于只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功。由于對(duì)稱性，在槽右半部分克服摩擦力做的功與左半部分做的功相等。