第二個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)

同理可得

∴OC=CD=

設(shè)C為AB的中點(diǎn)，連結(jié)OC，OB，則OC⊥AB

       A       B       

           C  E        

               D       

          O              

【評(píng)析】這些該題本身不難，但三角證明題幾地都出現(xiàn)證法太多，標(biāo)準(zhǔn)不易統(tǒng)一，給閱卷帶來(lái)非常大的難度。結(jié)論：三角證明一般不作為證明題出現(xiàn)。

   （1977年福建理科第3題）在半徑為R的圓內(nèi)接正六邊形內(nèi)，依次連結(jié)各邊的中點(diǎn)，得一正六邊形，又在這一正六邊形內(nèi)，再依次連結(jié)各邊的中點(diǎn)，又得一正六邊形，這樣無(wú)限地繼續(xù)下去，求：（1）前n個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)之和S_n;（2）所有這些正六邊形的周長(zhǎng)之和S.

解：如圖，半徑為R的圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)為6R，

（1977年上海理科第1（4）題）求證：

=右邊

證：左邊=

（1977年河北試題第3題）．證明：