4、巧用圖象的面積解題

   解析：此題利用公式計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，可借助s―t圖象解決。作出小明所乘車的s―t圖線及從乙站開出各車的s―t圖線（把它們作在同一坐標(biāo)軸上）。利用兩圖線的交點(diǎn)表示相遇的知識(shí)，即可數(shù)出相遇的車數(shù)。

   以小明出發(fā)時(shí)間為t=0，建立坐標(biāo)如圖所示。九條平行線為從乙站開出的各車的s―t圖線，圖線a為小明所乘車的s―t圖線，圖中各個(gè)交點(diǎn)為汽車相遇的時(shí)刻和位置，由圖可知，小明一路上遇到9輛汽車。

   例10、甲、乙兩地之間有公共汽車運(yùn)動(dòng)，每隔5min各開出一趟，全程運(yùn)動(dòng)20min，小明乘車從甲站出發(fā)，這時(shí)恰有一輛車進(jìn)站，到乙站時(shí)又正遇上一輛車從一站開出。問：小明一路上遇上幾輛從一站開出的汽車？（所有汽車均以相同速率勻速行駛，包括進(jìn)出站時(shí)遇到的汽車）

代入數(shù)據(jù)得 t=5s ，即從鐵塊放到小車上起到鐵塊、車相對(duì)靜止經(jīng)過5s。

⑵ 作位移―時(shí)間圖象描述

    解得

即每碰撞一次，小車與鐵塊之間發(fā)生一次速度交換。在同一坐標(biāo)系上兩者的速度圖象如右圖所示，圖中兩斜線從左到右分別為0~t₁，t₁~t₂，t₂~t₃，×××，t₁₂~t₁₃共13段。由于速度交換，每次碰撞后鐵塊、車的圖線分別上、下躍遷至與前次碰撞的車、鐵塊圖線連續(xù)相連，可等效于兩條連續(xù)的勻變速運(yùn)動(dòng)圖線。故可用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求解，即

    由機(jī)械能守恒有

   已知車長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m，故s=12.5L，鐵塊由車正中央開始運(yùn)動(dòng)，可推知鐵塊與擋板共發(fā)生13次碰撞，

    ③已知小車與鐵塊質(zhì)量相等，碰撞過程沒有機(jī)械能損失，由動(dòng)量守恒有

又由 代入數(shù)據(jù)得：s=12.5m

②設(shè)兩者相對(duì)靜止前的路程為s，由能量守恒得：