12、1            13、       14、2

7、        8、       9、2，5，10     10、1，2，4       11、  

1、       2、       3、       4、0       5、       6、甲

 20、已知 ，其中 是自然常數(shù)，

 (1)討論 時,  的單調(diào)性、極值；

 (2)求證：在（1）的條件下， ；

 (3)是否存在實數(shù) ，使 的最小值是3，如果存在，求出 的值；如果不存在，說明理由。

必做題答案

 19、已知數(shù)列 中， 且點 在直線 上。

 (1)求數(shù)列 的通項公式;

 (2)若函數(shù) 求函數(shù) 的最小值；

 (3)設(shè) 表示數(shù)列 的前 項和。試問：是否存在關(guān)于 的整式 ，使得

  對于一切不小于2的自然數(shù) 恒成立？ 若存在，寫出 的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。

 18、已知橢圓 的離心率為 ，直線 與以原點為圓心、橢圓 的短半軸長為半徑的圓相切。

 (1)求橢圓 的方程；

 (2)設(shè)橢圓  的左焦點為 ，右焦點為 ，直線 過點 且垂直于橢圓的長軸，動直線 垂直于直線 ,垂足為點 ,線段 的垂直平分線交 于點 ，求點 的軌跡 的方程；

 (3)設(shè) 與 軸交于點 ，不同的兩點 在 上，且滿足 ，求 的取值范圍。

 17、某商店經(jīng)銷一種奧運會紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交 元（ 為常數(shù)，2≤a≤5 ）的稅收。設(shè)每件產(chǎn)品的售價為x元(35≤x≤41),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量與 (e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例。已知每件產(chǎn)品的日售價為40元時，日銷售量為10件。

 (1)求該商店的日利潤L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價x元的函數(shù)關(guān)系式；

 (2)當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值。

 (3) 邊上是否存在點 ，使 平面 ？若不存在，說明理由；若存在，證明你的結(jié)論。

 16、已知某幾何體的三視圖如下圖所示，其中左視圖是邊長為2的正三角形，主視圖是矩

 形，且  ，設(shè) 為 的中點。         

 (1)作出該幾何體的直觀圖并求其體積；

 (2)求證：平面 平面 ；