∴，

(3)，設，

(2)由得動點的軌跡是以為準線，為焦點的拋物線，∴點的軌跡的方程為。-----------------------------------------------------------------------8分

18、解：(1)由得，又由直線與圓相切，得，，∴橢圓的方程為：。---------------------------------4分

綜合上得---------- ------------------------15分

易知當x=a+31時，L（x）取最大值為-----------------------------------13分

②當4＜a≤5時，35≤a+31≤36，

∴當x=35時，L（x）取最大值為-----------------------------------10分

①當2≤a≤4時，33≤a+31≤35，當35 <x<41時，

（2）-------------------------------------------------7分