切線過(guò)點(diǎn)，有，

又設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，

設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則過(guò)該切點(diǎn)的切線的斜率是，該切線方程是．

  （解法一）(Ⅱ)對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，．

∴所求的軌跡是除去頂點(diǎn)的拋物線 ……………… 3分

，，即．

則，

【解】（Ⅰ)如圖，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，直線是否恒過(guò)一定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(Ⅱ)若點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作點(diǎn)的軌跡的兩切線、，、為切點(diǎn)，為的中點(diǎn)．求證：軸或與軸重合；