(1)由曲線M是以點(diǎn)P為焦點(diǎn),直線l為準(zhǔn)線的拋物線,知曲線M的方程為.
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P,且斜率為-的直線與曲線M相交于A,B兩點(diǎn).
(i)問:△ABC能否為正三角形?若能,求點(diǎn)C的坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由;
(ii)當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí),求這種點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍.
講解 本例主要考查直線、圓與拋物線的基本概念及位置關(guān)系,是解析幾何中的存在性問題.
例7 已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P(1,0),且與定直線相切,點(diǎn)C在l上.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程;
第二年的養(yǎng)雞規(guī)模最大,共養(yǎng)雞31.2萬(wàn)只.
有時(shí)候我們需要畫出圖形, 有時(shí)候我們卻需要從圖形中采集必要的信息, 這正反映了一個(gè)事物的兩個(gè)方面. 看來(lái), 讀圖與識(shí)圖的能力是需要不斷提升的.
(2)由(萬(wàn)只),
第二年的養(yǎng)雞場(chǎng)的個(gè)數(shù)是26個(gè),全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)是31.2萬(wàn)只;
=
(萬(wàn)只),
(萬(wàn)只)
于是
由圖(A)可知, 且點(diǎn)
在一直線上,
從而
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