21. （本題滿分12分）如圖所示，已知橢圓，經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F且斜率為的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點(diǎn).

  （2）函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

  （1）求的極值；

20. （本題滿分12分）若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿足：和，則稱直線為 和的“隔離直線”，已知（其中e為自然數(shù)的底數(shù)）.

19. （本題滿分12分）如圖1所示，在正三棱

柱ABC－A₁B₁C₁中，BB₁＝BC＝2，且M是BC的

中點(diǎn)，點(diǎn)N在CC₁上.

   （1）試確定點(diǎn)N的位置，使

AB₁⊥MN；

   （2）當(dāng)AB₁⊥MN時(shí)，求二面角

M－AB₁－N的大小.

中甲類組的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

  （2）觀察3個(gè)試驗(yàn)組，用表示這3個(gè)試驗(yàn)組

18. （本題滿分12分）A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效，若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組，設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為.

  （1）求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；

  （2）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍.

  （1）若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求的最小值；