由方程組

   無(wú)交點(diǎn)，所以直線l斜率存在，并設(shè)為k. 直線l的方程為

   由

   即所求的方程表示的曲線C是橢圓. ……………………3分

   （2）點(diǎn)A（5，0）在曲線C即橢圓的外部，當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l與橢圓C

   由此得

   由

   為，所以

   ，于是點(diǎn)N的坐標(biāo)為，N₁的坐標(biāo)

（1）設(shè)點(diǎn)T的坐標(biāo)為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則M₁的坐標(biāo)為（0，），

   （3）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線與曲線C的另一交點(diǎn)為S，若，證明

49、(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績(jī)題型訓(xùn)練)在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，. 過(guò)點(diǎn)M作MM₁⊥y軸于M₁，過(guò)N作NN₁⊥x軸于點(diǎn)N₁，. 記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過(guò)點(diǎn)A作直線l交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）.

   （1）求曲線C的方程；

   （2）證明不存在直線l，使得|BP|=|BQ|；