設(shè) 是平面BDE的一個(gè)法向量，

B（2，2，0）   

   （1）證明PA//平面BDE；     

   （2）求二面角B―DE―C的平面角的余弦值；

   （3）在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使PB⊥平面DEF？

證明你的結(jié)論.

解（1）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以DA、DC、DP所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)PD=DC=2，則A（2，0，0），P（0，0，2），E（0，1，1），…………2分

74、（臺(tái)州市2008學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期末質(zhì)量評(píng)估試題）

如圖，四棱錐P―ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn).

在棱上存在點(diǎn)使三棱錐的體積為，且是線段的三等分點(diǎn).…………14分

,, ……12分

(2)  側(cè)棱⊥底面, ⊥,過作⊥=,則∥.

平面,平面, //平面.       ………………7分

(1)證明：連接,交于點(diǎn)，連接,得∥，

體積為？并說明理由.