則sinBcos+sinCcosB=2sinAcosB, ∴sin(B+C)=2sinAcosB,又sin(B+C)=sinA¹0, ∴cos=,又0<B<p,∴B=.                          6分

54、(四川省成都七中2009屆高三零診模擬考試)設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB.

(1)求角B的大小;

(2)求sinA+sinC的取值范圍.

解:(1)由條件及正弦定理得:sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB.

  所以，所求x的集合為 ． ……12分

由，得，所以，           

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，f（x）為偶函數(shù) ．                       …………9分

∴的最小正周期；                        …………6分

=或， ……4分

解：（Ⅰ)    

（Ⅱ）設(shè)，且函數(shù)為偶函數(shù)，求滿足，的x的集合．

（Ⅰ）求的最小正周期；