②當(dāng)極小值f（a）=1－a³<0即a>1時(shí)，y=f（x）與y=0在x∈（－，+∞）上有2個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)f（－a）=1－a³<0

∴y=f（x）與y=0  在x∈（－∞，－）上有1個(gè)公共點(diǎn)

∴0<a≤1時(shí)，y=f（x）與y=0有1個(gè)或2個(gè)公共點(diǎn)……………………………11分

①當(dāng)極小值f（a）=1－a³≥0，即0<a≤1時(shí)，y=f（x）與y=0在x∈（－，+∞）上有1個(gè)或0個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)f（－1）=a（a－1） ≤0

f（x）_（極大）= a³+1>0………………………………………………………………9分

（2）∵f（x）在（－∞，－）上遞增，在（－,a）上遞減，在（a,+ ∞）上遞增，

∴f（x）_（極大）=f

f（x）_{（極�。�}=f（a）=a³－a³－a³+1=1－a³……………………………………………7分

（－,a）

a

（a,+ ∞）

f′（x）

+

0

－

0

+

f（x）

增

極大

減

極小

增

……………………………………………………………………………………5分

－

（－，－）

由f′（x）=3x²－2ax－a²=0，得x₁=－，x₂=a, （a>0）

x