已知函數(shù) (a∈R)

88、（嘉興市2008年高中學(xué)科基礎(chǔ)測(cè)試(理科)數(shù)學(xué)試題卷2009.1）

      令2a－4＝12，故a＝8．    綜上，存在a ＝ 8滿足題設(shè)．………………13分

評(píng)析：本題通過(guò)函數(shù)的知識(shí)來(lái)切入到導(dǎo)數(shù)，是在這兩個(gè)重要知識(shí)的交匯處命題，意在考查學(xué)生的邏輯思維能力與推理能力，函數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，也是考得最熱的話題之一，也是本套試卷的把關(guān)題，對(duì)學(xué)生的要求較高．

      若＞1，即a＞6，則在上為增函數(shù)，于是．

       故此時(shí)不存在符合題意的；

       ，

       令＝2a－12x²＝0，得．…10分   若∈，即0＜a≤6，則

    （3）因f(x)為偶函數(shù)，故只需研究函數(shù)f(x)＝2ax－4x³在x∈的最大值．

    （2）由題設(shè)知，＞0對(duì)x∈恒成立，即2a－12x²＞0對(duì)x∈恒成立，于是，a＞6x²，從而a＞(6x²)_max＝6．………………………8分

    ∴………………………………………4分