1，函數(shù)值域的一般求法為

[方法二]f(2x-3)的定義域?yàn)?sub>，x≥0時(shí)，t=2x-3≥-3，f(t)的定義域?yàn)?sub>

說(shuō)明：已知f[g(x)]定義域?yàn)镈，是指x的范圍為D,求f(t)（或f(x)）的定義域，是根據(jù)x∈D，求g(x)的取值范圍

練習(xí)，已知f(2x-1)定義域?yàn)閇0，1]，求f(3x)的定義域

（該題實(shí)質(zhì)是將上面兩個(gè)合成了一個(gè)題，答案：0≤x≤1   -1≤2x-1=t≤1   f(t)定義域?yàn)閇-1，1]，-1≤3x≤1，f(3x)的定義域?yàn)閇-1/3，1/3]

三、[總結(jié)]

（2）解：[方法一]設(shè)t=2x-3,f(t)=,t+3≥0，t≥-3，f(t)的定義域?yàn)?sub>

解：（1）[方法一]f(2x-3)==定義域?yàn)閧x|2x-4≥0}={x|x≥2}

[方法二]f(2x-3)有意義，2x-3必須在f(x)的定義域之內(nèi)，2x-3≥1，定義域?yàn)閧x|x≥2}

說(shuō)明：這里，將2x-3可以看作一個(gè)函數(shù)g(x),得到：已知f(x)的定義域?yàn)镈，求f[g(x)]的定義域，實(shí)質(zhì)是求不等式g(x)∈D的解集。方法二擺脫了對(duì)函數(shù)關(guān)系式的依賴(lài)，對(duì)于不知道f(x)的關(guān)系式的函數(shù)也能適用。

例3，（1）已知函數(shù)f(x)=,求函數(shù)f(2x-3)的定義域。（2）已知f(2x-3)=,求函數(shù)f(t)的定義域

 練習(xí)：求函數(shù)y=2x-1+的值域（設(shè)=t≥0，x=,y=-t²+t+∈，因此函數(shù)的值域?yàn)?sub>）

[方法二](y-2)x=3y+1,y≠2 否則x無(wú)解，x=    ∴值域?yàn)閧y|y≠2，y∈R}

此方法是用y來(lái)表示x,根據(jù)定義域不空求y的范圍，稱(chēng)反表示法。

[方法一]y==2+≠2   ∴值域?yàn)閧y|y≠2，y∈R}

說(shuō)明：當(dāng)不能直接求函數(shù)值域時(shí)，要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為可求的情況。這一方法稱(chēng)拼湊法，具體技巧是“先寫(xiě)后算”，即：先寫(xiě)上要拼湊的結(jié)果x-3，在進(jìn)行運(yùn)算，保持式子的值相等。

分析二：原式是用x表示y,用y表示x不就可以解決了嗎？

③作出函數(shù)的圖象：值域?yàn)閇1,5]

說(shuō)明：這種通過(guò)圖象求函數(shù)值域的方法稱(chēng)圖象法

(2) 分析一：該題難于用代入及圖象法求解，原因在于分子分母都是x的關(guān)系式，只要將分子轉(zhuǎn)化為不含x的式子就好辦了

②作出函數(shù)的圖象，值域?yàn)?sub>