所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（-1，1],單調(diào)增區(qū)間是[1，3）.

又∵是單調(diào)減函數(shù)，∴y≥-2,即所求函數(shù)的值域是[-2，+∞）.

因?yàn)楹瘮?shù)t=?x²+2x+3=-(x-1)²+4在（-1，1]上遞增。而在[1，3）上遞減，

設(shè)t=?x²+2x+3 由0<?x²+2x+3=-(x-1)²+4≤4,知0<t≤4.

例1、求函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間？ 并在單調(diào)遞減區(qū)間上給予證明；

解：要使y有意義，須 ?x²+2x+3>0,解得-1<x<3,所以函數(shù)的定義域是(-1,3).

    2、在數(shù)學(xué)過程中，通過學(xué)生的相互交流，加深對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的理解，深化學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象變化規(guī)律的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生傾聽、接受別人意見的優(yōu)良品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解題中的運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，滲透應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力。

    1、通過本課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)清指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)這兩類基本的初等函數(shù)在研究方法上的異同之處，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系以及蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想和方法，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2、通過探究、思考、交流，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，以及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

    1、通過師生之間、學(xué)生與學(xué)生之間互相討論、交流，使學(xué)生學(xué)會(huì)共同學(xué)習(xí)。

2、能運(yùn)用函數(shù)的通性以及對(duì)數(shù)函數(shù)的特性，討論研究含有對(duì)數(shù)式的復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)。

    1、能根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，畫出含有對(duì)數(shù)式的函數(shù)的圖象，并研究它們的有關(guān)性質(zhì)。