例1、函數(shù)f(x)=x2-2x+3在區(qū)間[0,a]上最大值為3，最小值為2，求a的值或范圍
分析：已知中已經(jīng)內(nèi)含了一個(gè)已知條件a>1,而二次函數(shù)最值決定于對(duì)稱(chēng)軸、定義域和開(kāi)口方向的相對(duì)位置，體現(xiàn)相對(duì)關(guān)系的最基本方法是畫(huà)圖象，該問(wèn)題可以體現(xiàn)為以下三種形式的圖象：
3、α<0時(shí)，冪函數(shù)圖象在(0,+∞)上↓，在第一象限內(nèi)向兩軸無(wú)限趨近。
2、α>0時(shí)，冪函數(shù)的圖象還過(guò)原點(diǎn)，且在復(fù)習(xí).files/image134.gif)
上↑。特別的，α>1時(shí)，圖象下凸；0<α<1時(shí)，圖象上凸
冪函數(shù)性質(zhì):1、所有的冪函數(shù)在（0，+∞）上都有意義，且都過(guò)點(diǎn)(1,1)
復(fù)習(xí).files/image132.jpg)
定義域
(-∞,+∞)
（0，＋∞）
值域
(0,+∞)
（－∞，＋∞）
過(guò)定點(diǎn)
（0，1）
（1，0）
底數(shù)a對(duì)圖象的影響
x=1時(shí)，y=a；作x=1直線(xiàn)與圖象交點(diǎn)越在上a值越大
y=1時(shí)x=a；作y=1直線(xiàn)與圖象交點(diǎn)越在右a值越大
單調(diào)性
a>1時(shí)單調(diào)增，0<a<1時(shí)單調(diào)減
⑸、冪函數(shù)：f(x)=xα（α∈R）
復(fù)習(xí).files/image130.gif)
( a > 0 ,a ¹ 1 ，m > 0 ,m
¹ 1,N>0)
②、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
類(lèi)別
指數(shù)函數(shù)
對(duì)數(shù)函數(shù)
解析式
y=ax(a>0,a≠1)
y=logax(a>0,a≠1)
圖象
復(fù)習(xí).files/image128.gif)
;
復(fù)習(xí).files/image126.gif)
；
如果 a > 0 ， a ¹ 1，
M > 0 ，N > 0， 那么復(fù)習(xí).files/image124.gif)
；
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