函數(shù)f(x)=x+的單調(diào)增區(qū)間是：及；單調(diào)減區(qū)間是及。函數(shù)在定義域內(nèi)沒有最值。

說明：通過此例，將二分法近似思想用到函數(shù)圖象上，也對這一常見函數(shù)有了更清楚的認(rèn)識。

解：f(x)= x+>x,說明在x>0上，函數(shù)的圖象在y=x的上方；其次，在x無限增大時，f(x)無限趨近于x,說明函數(shù)圖象無限趨近y=x；在無限趨近于0時，f(x)無限趨近于,說明它與一個反比例函數(shù)圖象很接近。

 (4)作出函數(shù)在x>0上的草圖，從而得到在定義域上草圖。通過圖象說明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值情況。

解：草圖如圖：

(3)函數(shù)f(x)= x+在x>0上位置如何？又如何彎曲？

解：對于任意x₂>x₁>0,f(x₂)-f(x₁)= (x₁x₂-k), >0,而x₂²>x₁x₂>x₁²,f(x₂)>f(x₁),∴如果x₁²≥k,則x₁x₂-k>0, f(x₂)>f(x₁),f(x) ↑,此時x₁≥；如果x₂²<k,x₁x₂-k<0,f(x₂)<f(x₁)，f(x) 單調(diào)減 ，此時x₂<.從而，在x>0上，函數(shù)y=x+的單調(diào)增區(qū)間是，減區(qū)間為

(2)判斷函數(shù)y=x+在x>0上的單調(diào)性

(1)判斷函數(shù)y=x+的奇偶性

解答：定義域為{x|x≠0，x∈R},關(guān)于原點對稱。而f(-x)=-f(x)所以函數(shù)為奇函數(shù)

例3、如何作函數(shù)y=x+(k為正常數(shù))的大致圖象？

分析：作一個函數(shù)圖象，用描點法難于畫出時，一般先考慮函數(shù)的性質(zhì)，如：如果奇偶性，可以先畫出原點一側(cè)圖象，另一側(cè)對稱即可；畫一側(cè)時，可以先考慮單調(diào)性，再考慮它們近似于學(xué)過的哪個函數(shù)的圖象。

作y=1.02^x，與y=0.0225x+1的圖象,有交點為(0,1)，在正整數(shù)集上恒有1.02^x>0.0225x+1

故選建行

(3)由此探究在a>1時，指數(shù)函數(shù)y=a^x與一次函數(shù)y=cx+d(c≠0)交點的個數(shù)。

（至多兩個）

說明，通過此例，體會上學(xué)不易的現(xiàn)實，了解函數(shù)零點分布的特征與圖象的關(guān)系。

解答：設(shè)本金為a元，經(jīng)過x年，y_建=a(1+2%)^x=a1.02^x,y_工=a(1+2.25%x)=a(1+0.0225x)