練習(xí)：如圖,在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M、N分別是AA₁、D₁C₁的中點(diǎn),過D、M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線l.

(1)    畫出l的位置;（如圖）

分析：因?yàn)辄c(diǎn)P既在平面α內(nèi)又在平面AB₁內(nèi)，所以點(diǎn)P在平面α與平面AB₁的交線上。同理,點(diǎn)A₁在平面α與平面AB₁的交線上.因此,PA₁就是平面α與平面AB₁的交線.

作法:連結(jié)A₁P,PC₁,A₁C,它們就是平面與長方體表面的交線.

變形：畫出平面A₁C₁P與長方體各表面所在平面的交直線

例2、如圖,在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,P為棱BB₁的中點(diǎn),畫出由A₁、C₁、P三點(diǎn)所確定的平面α與長方體表面的交線段.

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匯總：如何證明線共面問題：證明有的過程，稱作證明存在性的過程。這樣證明確定、有且僅有的問題，既要證明存在性（一般是先找出滿足部分條件的平面，再證明其他者在此平面上），又要證明惟一性（可以證明其他在此平面內(nèi)，或者假設(shè)還有一個，證明二者重合）

練習(xí)2、已知直線l與三條平行線a、b、c都相交,求證: 直線l與a、b、c共面.

練習(xí)1、已知:A∈l,,B∈l,,C∈l,,Dl,

 求證:AD、BD、CD共面.

即直線共面。

∵，，∴，，∴，即

證明：∵直線，∴直線和可確定平面，

已知：直線兩兩相交，交點(diǎn)分別為，求證：直線共面。