V_柱=S_底hV_臺=(S++S^/)hV_錐＝Sh

4、柱錐臺體積公式間的關系

設臺體上下底面面積為S^/、S,高為h,補成棱錐后上面小棱錐的高為x，則V_臺＝V_大錐－V_小錐＝S(x+h)-S^/x=Sh+(S-S^/)x,而,于是x=,代入V_臺=Sh+(+)h=(S++S^/)h

3、臺體的體積：

臺體由錐體截得，以三棱臺為例，有

(2)根據(jù)祖?原理，一般錐體體積V_錐＝Sh

（1）三棱錐的體積：V_柱＝++,而＝，＝＝＝，故V_柱＝3V_錐，V_三棱錐＝V_棱柱＝Sh

2、錐體的體積

1、由長方體的體積得到柱體的體積V_柱=S_底h

推導過程為：祖?原理→柱體體積棱錐（推廣到錐體）臺體

應用過程為：公式法（教材）、割補法、等積法

【教學難點】割補法（本節(jié)是課件）

【教學重點】公式的推導及總結(jié)

【教學流程】

一、公式推導：

通過一摞書演示，說明祖?原理：兩個登高的幾何體，若在所有高處的截面面積相等，則此兩個幾何體的體積相等