解得:
例2. 袋中有12個小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任取一球,得到紅球的概率為,得到黑球或黃球的概率是
,得到黃球或綠球的概率也是
,試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少?
解:設(shè)得到紅球、得到黑球、得到黃球、得到綠球依次為事件A、B、C、D,根據(jù)題意得
(3)由于“取到的兩只中至少有一只正品”是事件“取到的兩只都是次品”的對立事件.因而所求概率為.
(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有兩種可能:第一次取到正品,第二次取到次品;及第一次取到次品,第二次取到正品.因而所求概率為.
(1)取到的2只都是次品情況為種.因而所求概率為
.?
例1.盒中有6只燈泡,其中2只次品,4只正品,有放回地從中任取兩次,每次取一只,試求下列事件的概率:
(1)取到的2只都是次品; (2)取到的2只中正品、次品各一只;?
(3)取到的2只中至少有一只正品.?
解:從6只燈泡中有放回地任取兩只,共有36種不同取法.?
3、情感態(tài)度與價值觀:通過數(shù)學(xué)活動,了解教學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實世界的具體情境,從而激發(fā)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的情趣。
教學(xué)重點:概率的加法公式及其應(yīng)用
教學(xué)難點:事件的關(guān)系與運算
教學(xué)過程:
練習(xí):教材P108---練習(xí)題
二、數(shù)學(xué)運用
2、過程與方法:通過事件的關(guān)系、運算與集合的關(guān)系、運算進行類比學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的類化與歸納的數(shù)學(xué)思想。
1、知識與技能:
(1)正確理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、對立事件的概念;
(2)概率的幾個基本性質(zhì):
1)必然事件概率為1,不可能事件概率為0,因此0≤P(A)≤1;
2)當(dāng)事件A與B互斥時,滿足加法公式:P(A+B)= P(A)+ P(B);
3)若事件A與B為對立事件,則A+B為必然事件,
所以P(A+B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1―P(B)
(3)正確理解和事件與積事件,以及互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系.
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