21．（本題滿分14分）

（2）如果他會(huì)3道題，則兩題都不會(huì)答的方法有10種，及格概率仍 > 50%，當(dāng)他只會(huì)2道題時(shí)，抽到2題都不會(huì)的方法數(shù)為15種。此時(shí)他及格的概率為 < 50%，即他最多會(huì)2題。

解：（1）8道題中任抽2道題的方法有28種，其中兩道題都在不會(huì)答的3道題中抽出的方法有3種，故及格的概率為   。

20．（本題滿分14分）

一次口試，每位考生要在8道口試題中隨機(jī)抽出2道題回答，若答對(duì)其中1題即為及格。（1）現(xiàn)有某位考生會(huì)答8道題中的5道題，那么，這位考生及格的概率有多大？

（2）如果一位考生及格的概率小于50％，則他最多只會(huì)幾道題？

答： 盒子的最大容積為 144 。

又      

而 

令   得