從而點(diǎn)C到平面ADE的距離為
由已知有AB⊥BE. BE=,AB= 2, ∴BH=,
點(diǎn)C到平面ADE的距離等于點(diǎn)B到平面ADE的距離的.
過B作BH⊥AE,垂足為H.∵平面ADE.⊥平面ABE.∴BH⊥平面BDE.
(Ⅱ)∵CD ,延長AD, BC交于T
則C為BT的中點(diǎn).
∴CD , CD∴∥ FD
∵BC=CE, ∴OC⊥BE.又AB⊥平面BCE.
∴OC⊥平面ABE. ∴FD⊥平面ABE.
從而平面ADE⊥平面ABE.
∵AB⊥平面BCE,CD⊥平面BCE, AB=2CD
解法2:取BE的中點(diǎn)O,AE的中點(diǎn)F,連OC,OF,DF.則
(Ⅱ)點(diǎn)C到平面ADE的距離為
∵n?m?=0,
∴n⊥m∴平面ADE⊥平面ABE.
∴平面ABE的法向量可取為m=.
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