（Ⅰ）當(dāng)l₁與l₂夾角為60°，雙曲線的焦距為4時(shí)，求橢圓C的方程；

21．                            （本題12分）已知橢圓C的方程為+=1（a>b>0），雙曲線－=1的兩條漸近線為l₁、l₂，過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使l⊥l₁，又l與l₂交于P點(diǎn)，設(shè)l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A、B.（如圖）

20．                            （12分）設(shè)f (x)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于x＝1對(duì)稱，對(duì)任意x₁，x₂ Î[0，]，都有f (x₁＋x₂)＝f (x₁) f (x₂)，且f (1)＝a＞0.

（Ⅰ）求f ()及f ()；

（Ⅱ）證明f (x)是周期函數(shù)；

（Ⅲ）記a _n＝f (2n＋)，求 (lna _n)。

19．                            (14分)某人投籃命中率為0.7，且各次投籃的結(jié)果互不影響。

(Ⅰ)若連續(xù)投中兩次就停止，求最多投籃三次就停止的概率；

(Ⅱ)若連續(xù)投籃4次，記投中的次數(shù)與沒投中的次數(shù)之差為ξ。

(1)寫出ξ的分布列；(2)求ξ的期望與方差。

18．                            (12分)如圖．已知斜三棱柱ABC- A₁B₁C₁的各棱長均為2，側(cè)棱BB₁與底面ABC所成角為，且側(cè)面ABB₁ A₁垂直于底面ABC．

(Ⅰ)求證：點(diǎn)B₁在平面ABC上的射影為AB的中點(diǎn)；

(Ⅱ)求二面角C－AB₁－A₁的大��；

(Ⅲ)求直線B₁C與C₁A所成的角．

17．                            (12分)已知函數(shù)f (x)＝2cos²x＋sin2x＋a (aÎ R)．

(Ⅰ)若x∈R，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

　　(Ⅱ)若x∈[0，]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值，并指出這時(shí)x的值．

15．四面體的體積V＝                  　16．中獎(jiǎng)的概率是　　　             　　．

13．常數(shù)項(xiàng)是________．　　　　　　　　　14．最大值與最小值的和等于　　　。

16．                            某商場開展促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng)，搖出的中獎(jiǎng)號(hào)碼是8，2，5，3，7，1，參加抽獎(jiǎng)的每位顧客從0～9這10個(gè)號(hào)碼中任意抽出六個(gè)組成一組，若顧客抽出的六個(gè)號(hào)碼中至少有5個(gè)與搖出的號(hào)碼相同（不計(jì)順序）即可得獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率是________．

太  原  五  中

2006―2007學(xué)年度第二學(xué)期月考試題（5月）

高三數(shù)學(xué)答卷紙(理)

題　號(hào)

一

二

三

總　分

17

18

19

20

21

22

得　分

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

15．                            若∆ABC內(nèi)切圓半徑為r，三邊長為a、b、c，則∆ABC的面積S＝r (a+b+c). 若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積為S₁、S₂ 、S₃ 、S₄，則四面體的體積V＝