5.. (上海市嘉定一中2007學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)測試(二)) 等差數(shù)列{a_n}共有2n項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為90，偶數(shù)項(xiàng)的和為72，且，則該數(shù)列的公差為　　　　　　　　 (　　 )　　　　　

　　 A．3　　 　 B－3　　　　　　　　 C．－2　 　　　　 D．－1

答案　　 B

4. (2008年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)學(xué)校高三畢業(yè)班聯(lián)考(一))正項(xiàng)等比數(shù)列滿足,,,則數(shù)列的前10項(xiàng)和是

A．65　　　　 　　 B．－65 　　　　　 C．25　 　D. －25

答案　 D

3.(湖南省2008屆十二校聯(lián)考第一次考試)在等比數(shù)列　 (　 )

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

答案　 D

2.(山東省濰坊市2007-2008學(xué)年度高三第一學(xué)期期末考試) 各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值為(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　　　　 B．　　 C. 　　　　　 D．或

答案　 C

1.( 上海市部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考) 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和當(dāng)首項(xiàng)和公差d變化時(shí)，若是一個(gè)定值，則下列各數(shù)中為定值的是―――――――――(　　　　 )

　A、　　 　 B.S　 　　 　　 　C、　　　　　　 　 D、

答案　 B

14.(2009常德期末)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且，數(shù)列滿足且．

(1)求的通項(xiàng)公式；

(2)求證：數(shù)列為等比數(shù)列;

(3)求前n項(xiàng)和的最小值．

解： (1)由得, ……2分

∴　　　 ……………………………………4分

(2)∵,∴,

∴;

　 　∴由上面兩式得,又

∴數(shù)列是以-30為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.…………………8分

(3)由(2)得，∴

= ，∴是遞增數(shù)列 ………11分

當(dāng)n=1時(shí), <0；當(dāng)n=2時(shí), <0；當(dāng)n=3時(shí), <0；當(dāng)n=4時(shí), >0，所以,從第4項(xiàng)起的各項(xiàng)均大于0,故前3項(xiàng)之和最小.

且…………………………13分

2007--2008年聯(lián)考題

13.(2009龍巖一中)設(shè)正整數(shù)數(shù)列滿足：，當(dāng)時(shí)，有．

(I) 求、的值；

(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)；

(Ⅲ) 記，證明，對(duì)任意， .

解(Ⅰ)時(shí)，，由已知，得，

因?yàn)?sub>為正整數(shù)，所以，同理………………………………2分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可猜想：。…………………………………………3分

證明：①時(shí)，命題成立；

②假設(shè)當(dāng)與時(shí)成立，即，�！�4分

于是，整理得：，……………………………5分

由歸納假設(shè)得：，…………………6分

因?yàn)?sub>為正整數(shù)，所以，即當(dāng)時(shí)命題仍成立。

綜上：由知①②知對(duì)于，有成立．………………………………7分

(Ⅲ)證明：由 　　　　�、�

　　　 得 　　　　�、�

③式減④式得 　　�、荨�9分

　　　　　　 　⑥

⑤式減⑥式得

　　　　　 …………………11分

…………13分

則 �。�14分

12.(2009上海九校聯(lián)考)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則　　　　　 .

答案　 128

11.(2009南京一模)已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，若，前三項(xiàng)的和為21 ，

則　　　　

答案168

10.(2009寧鄉(xiāng)一中第三次月考)11、等差數(shù)列中，且，則公差=　　 　

答案　 10