12. 解：
, 
為奇函數(shù),
當(dāng)
時, 
得: 
11. 解：當(dāng)
時，
在
上為奇函數(shù).
7. 
8. 
9. 
10. 
(二) 專題測試與練習(xí)
(一) 典型例題
例1 C.
例2 解: (1) 
, 由
有等根, 
得: 
(2) 
,
則有
又二次函數(shù)
的對稱軸為直線
,
∴
解得: 
∴.
例3解: (1)
先求
在
上的解析式
設(shè)
是
上的一點(diǎn),
則點(diǎn)關(guān)于
的對稱點(diǎn)為
且
所以
得
.
再根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì), 求當(dāng)
上的解析式為
所以
(2) 當(dāng)
時, 
因時, 所以
因
, 所以
, 所以
而
. 所以在上為減函數(shù).
當(dāng)
時, 
因, 所以
因
所以
, 所以
, 即
所以在
上為增函數(shù)
(3) 由(2)知在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù),
又因為偶函數(shù), 所以
所以在
上的最大值
由
得
.
11. 用定義判斷函數(shù)f (x )＝
的奇偶性
12. 設(shè)奇函數(shù)f (x )的定義域為R , 且
, 當(dāng)x
時f (x)＝
, 求f (x )
在區(qū)間上的表達(dá)式.
13. 函數(shù)f (x )對任意的m、n∈R, 都有f (m+n )＝f (m)+f (n)－1, 并且x＞0時, 恒有f (x )＞1.
(1) 求證: f (x )在R上是增函數(shù); (2 ) 若f (3 )＝4, 解不等式f (
)＜2.
14. 已知函數(shù)
在區(qū)間
上是減函數(shù), 且在區(qū)間
上是增函數(shù), 求實(shí)數(shù)b的值.
函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解答
10. 函數(shù)y＝
圖象與其反函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為
.
9. 已知f (x )＝
在
上是增函數(shù), 則m的取值范圍是 .
8. 要使函數(shù)y＝
在
上為減函數(shù), 則b的取值范圍是
.
7. 定義在
上的偶函數(shù)g (x), 當(dāng)x≥0時g (x) 單調(diào)遞減, 若
, 則m的
取值范圍是 .
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