1. 曲線在處的切線的斜率為　 　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

A. 7　　　　　　 　　　　　B.　 6　　　　　　　　　 C.　 5　　　　　　　　 D. 　4

14. 解: (1) 因為是函數(shù)的一個極值點, 所以

, 即所以

(2) 由(1)知,

當(dāng)時, 有當(dāng)x變化時，與的變化如下表:

故有上表知, 當(dāng)時, 在單調(diào)遞減, 在單調(diào)遞增, 在

上單調(diào)遞減.

(3) 由已知得, 即

又所以, 即……①

設(shè) 其函數(shù)開口向上, 由題意知①式恒成立,

所以, 即m的取值范圍為.

13. 解: (1) 由的圖象經(jīng)過P,知, 所以

.即

由在處的切線方程是, 知

_,

故所求的解析式是

(2) 令即

解得 　當(dāng)

當(dāng)

故在內(nèi)是增函數(shù), 在內(nèi)是減函數(shù),

在內(nèi)是增函數(shù).

12. 解: , 設(shè)的極值點為(, 則所以

　所以所以,

所以

11. 解: (1) 令或

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為, .

(2) 因為

所以. 因為在上, 所以在上單調(diào)遞增, 又由于

在上單調(diào)遞減, 因此和分別是在區(qū)間上的最大值和

最小值, 于是有. 故

因此, 即函數(shù)在區(qū)間上的最小值為.

9. (提示: , 當(dāng)時,的最小值為,

所以當(dāng)時, 所求切線過點且斜率為3, 所以切線方程為

7. ;　　 8. ;　 　　9. 　　　10. 　　5 　,　

6.(提示:

(二) 專題測試與練習(xí)

(一) 典型例題

例1. 解：(1)　 A ;　 (2) .

例2. 解：(1)

由題意得:

(2) 由(1)得

由得:或

的遞增區(qū)間是; 的遞減區(qū)間是.

例3. 解：(1) , 若, 則,

當(dāng)x變化時, , 變化情況如下表:

∴的極大值是, 極小值是.

(2) 函數(shù).

由此可知, 取足夠大的正數(shù)時, 有, 取足夠小的負(fù)數(shù)時有,

所以曲線y與x軸至少有一個交點, 結(jié)合的單調(diào)性可知:

當(dāng)的極大值, 即時, 它的極小值也小于0,

因此曲線y與x軸僅有一個交點, 它在上.

當(dāng)的極小值即時, 它的極大值也大于0, 因此曲線

與x軸僅有一個交點, 它在上.

∴當(dāng)時, 曲線y與x軸僅有一個交點.