1. 　　　　　　　　　　　　　 　　(　 )

A. 2　　　　　　 　　　B. 　　　　　　　　C. 4　　　　　　　　 　D.

13. 解: (1) 設(shè)等比數(shù)列的公比為q, 則 ∴或,

∵的各項(xiàng)均為正數(shù), ∴. 所以.

(2) 由得. 數(shù)列是等差數(shù)列, ,

而

∵

∴當(dāng)時(shí), . 　∴當(dāng)時(shí), .

12. (1)

(2) 設(shè)抽去是第k項(xiàng)則有: ,

移項(xiàng)得:

,

所以抽去的是79,

11. 解: (1) 由得

由, 得

又, 所以

∴ 數(shù)列的通項(xiàng)公式為;

(2)由(1)可知是首項(xiàng)為, 公比為項(xiàng)數(shù)為n的等比數(shù)列,

∴

7. ;　　 　8. 　　　　9. 　2　 , 　　8　 ;　　　 　10. 　10　 .

(二) 專題測(cè)試與練習(xí)

(一) 典型例題

例1. 解：故

例2. 解：(1) ,

所以,

(2) 　所以

同理……,

所以

由此得 于是

的通項(xiàng)公式為:

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí), 　當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),

例3. 解：(1) 或.

取.

(2)

假設(shè)存在, 則有

存在, 使成立.

11. 數(shù)列的前n項(xiàng)和為, 且, 求

　 (1) ,,的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式;　 　(2) 的值.

12. 有窮數(shù)列的前n項(xiàng)和S _n＝2n²+n, 現(xiàn)從中抽取某一項(xiàng)(不是首項(xiàng)和末項(xiàng))后, 余下項(xiàng)的

平均值是79.　 (1)求數(shù)列的通項(xiàng);　 (2)求數(shù)列的項(xiàng)數(shù)及抽取的項(xiàng)數(shù).

13. 已知等比數(shù)列共有m項(xiàng), 且各項(xiàng)均為正數(shù), , ++.

(1) 求數(shù)列的通項(xiàng);

(2) 若數(shù)列是等差數(shù)列, 且, , 判斷數(shù)列前m項(xiàng)的和與數(shù)列的前m項(xiàng)和的大小并加以證明.

數(shù)列的綜合運(yùn)用解答

10. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中, 若則

　　　　　　　　 .

9. 已知一個(gè)等比數(shù)列首項(xiàng)為1, 項(xiàng)數(shù)是偶數(shù), 其奇數(shù)項(xiàng)之和為85, 偶數(shù)項(xiàng)之和為170, 求這個(gè)

數(shù)列的公比　　 　　　　　, 項(xiàng)數(shù)為　 　　　　　　.