0  426754  426762  426768  426772  426778  426780  426784  426790  426792  426798  426804  426808  426810  426814  426820  426822  426828  426832  426834  426838  426840  426844  426846  426848  426849  426850  426852  426853  426854  426856  426858  426862  426864  426868  426870  426874  426880  426882  426888  426892  426894  426898  426904  426910  426912  426918  426922  426924  426930  426934  426940  426948  447090 

1.給出下列命題:

①底面是正多邊形的棱錐是正棱錐;

②側(cè)棱都相等的棱錐是正棱錐;

③側(cè)棱和底面成等角的棱錐是正棱錐;

④側(cè)面和底面所成二面角都相等的棱錐是正棱錐,其中正確命題的個(gè)數(shù)是(   )

      

試題詳情

例1.正四棱錐中,高,兩相鄰側(cè)面所成角為 ,,

(1)求側(cè)棱與底面所成的角。(2)求側(cè)棱 長(zhǎng)、底面邊長(zhǎng)和斜高(見(jiàn)圖)。

                                

解:(1) 作,連結(jié),則,故是相鄰側(cè)面所成二面角的平面角,連結(jié),則, ,在中, (其中與底面所成的角,設(shè)為) 故

(2)在 中,側(cè)棱=,

∴邊長(zhǎng);取的中點(diǎn),連結(jié),則是正四棱錐的斜高,

中,斜高;

例2.如圖正三棱錐中,底面邊長(zhǎng)為,側(cè)棱長(zhǎng)為,若經(jīng)過(guò)對(duì)角線且與對(duì)角線平行的平面交上底面于。(1)試確定點(diǎn)的位置,并證明你的結(jié)論;(2)求平面與側(cè)面所成的角及平面與底面所成的角;(3)求到平面的距離。

解:(1)的中點(diǎn)。連結(jié)交于,則的中點(diǎn),為平面

與平面的交線,∵//平面

//,∴的中點(diǎn)。

(2)過(guò),由正三棱錐的性質(zhì),平面,連結(jié),則為平面與側(cè)面所成的角的平面角,可求得,

,得,∴

的中點(diǎn),∴,由正三棱錐的性質(zhì),,∴平面

,∴是平面與上底面所成的角的平面角,可求得

,∴

(3)過(guò),∵平面,∴,∴平面

到平面的距離,,∴

例3.如圖,已知三棱錐的側(cè)面是底角為的等腰三角形,,且該側(cè)面垂直于底面,,,

(1)求證:二面角是直二面角;

(2)求二面角的正切值;

(3)若該三棱錐被平行于底面的平面所截,得到一個(gè)幾何體,求幾何體的側(cè)面積.

證  (1) 如圖,在三棱錐中,取的中點(diǎn)

由題設(shè)知是等腰直角三角形,且.∴   �。�

∵   平面平面,∴  平面 ,

∵     ∴  ,∴  平面,

∵  平面  ,  ∴平面平面

即二面角是直二面角.

解  (2)作為垂足,則 .∴ 是二面角的平面角.在中,,則

,得

      ,

∴  所求正切為

(3) ∵   ∴ 分別是的中點(diǎn).

∴   ,

∵  ,

        

∴   ,∴ 幾何體的側(cè)面積  

試題詳情

4、若一個(gè)三棱錐中,有一條棱長(zhǎng)為a,其余棱長(zhǎng)均為1,則其體積取得最大值時(shí)的值為(  )

A、1       B、      C、          D、

試題詳情

2.如果三棱錐的底面是不等邊三角形,側(cè)面與底面所成的二面角都相等,且頂點(diǎn)在底面的射影內(nèi),那么的(    )

垂心  重心  外心   內(nèi)心

.已知三棱錐的三個(gè)側(cè)面與底面全等,且 ,,則以為棱,以面與面為面的二面角的大小是(   )

          

試題詳情

1.給出下列命題:

①底面是正多邊形的棱錐是正棱錐;

②側(cè)棱都相等的棱錐是正棱錐;

③側(cè)棱和底面成等角的棱錐是正棱錐;

④側(cè)面和底面所成二面角都相等的棱錐是正棱錐,其中正確命題的個(gè)數(shù)是(   )

      

試題詳情

棱錐:棱錐是一個(gè)面為多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.

[注]:①一個(gè)棱錐可以四各面都為直角三角形.

②一個(gè)棱柱可以分成等體積的三個(gè)三棱錐;所以.

⑴①正棱錐定義:底面是正多邊形;頂點(diǎn)在底面的射影為底面的中心.

[注]:i. 正四棱錐的各個(gè)側(cè)面都是全等的等腰三角形.(不是等邊三角形)

ii. 正四面體是各棱相等,而正三棱錐是底面為正△側(cè)棱與底棱不一定相等

iii. 正棱錐定義的推論:若一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是全等的等腰三角形(即側(cè)棱相等);底面為正多邊形.

②正棱錐的側(cè)面積:(底面周長(zhǎng)為,斜高為)

③棱錐的側(cè)面積與底面積的射影公式:(側(cè)面與底面成的二面角為)

附:          以知,,為二面角.

            則①,②,①②③得.

注:S為任意多邊形的面積(可分別多個(gè)三角形的方法).

⑵棱錐具有的性質(zhì):

①正棱錐各側(cè)棱相等,各側(cè)面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).

②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形,正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形.

⑶特殊棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影位置:

①棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)均相等,則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心.

②棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等,則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心.

③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等,則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.

④棱錐的頂點(diǎn)到底面各邊距離相等,則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.

⑤三棱錐有兩組對(duì)棱垂直,則頂點(diǎn)在底面的射影為三角形垂心.

⑥三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,則頂點(diǎn)在底面上的射影為三角形的垂心.

⑦每個(gè)四面體都有外接球,球心0是各條棱的中垂面的交點(diǎn),此點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離等于球半徑;

⑧每個(gè)四面體都有內(nèi)切球,球心是四面體各個(gè)二面角的平分面的交點(diǎn),到各面的距離等于半徑.

[注]:i. 各個(gè)側(cè)面都是等腰三角形,且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.(×)(各個(gè)側(cè)面的等腰三角形不知是否全等)

ii. 若一個(gè)三角錐,兩條對(duì)角線互相垂直,則第三對(duì)角線必然垂直.

簡(jiǎn)證:AB⊥CD,AC⊥BD BC⊥AD. 令

,已知

.

iii. 空間四邊形OABC且四邊長(zhǎng)相等,則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊形一定是矩形.

iv. 若是四邊長(zhǎng)與對(duì)角線分別相等,則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊是一定是正方形.

簡(jiǎn)證:取AC中點(diǎn),則平面90°易知EFGH為平行四邊形EFGH為長(zhǎng)方形.若對(duì)角線等,則為正方形.

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3.理解下列語(yǔ)句,然后回答問(wèn)題。

“我目睹中國(guó)女子的辦事,是始于去年的,雖然是少數(shù),但看那干練堅(jiān)決,百折不回的氣概,曾經(jīng)屢次為之感嘆。至于這一回在彈雨中互相救助,雖殞身不恤的事實(shí),則更足為中國(guó)女子的勇毅,雖遭陰謀秘計(jì),壓抑至數(shù)千年,而終于沒(méi)有消亡的明證了。倘要尋求這一次死傷者對(duì)于將來(lái)的意義,意義就在此罷。”

A.這一段話的中心是什么?

B.句與句之間在內(nèi)容上有什么聯(lián)系

C.“至于……明證了”一句中的主、謂、賓語(yǔ)依次為 、 、 。

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1.下列加點(diǎn)漢字注音依次正確的一組為:( )

桀驁 賃屋 屠戮 浸漬

A.jiàng lèn chuō zì B.jié lìn lù zì

C.jiè lèn lù zé D.jié lìn chuō zé

2《記念劉和珍君》一文選自( )

A.《二心集》 B.《華蓋集》 C.《且介亭雜文》

D.《華蓋集續(xù)編》

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通觀全文,作者悲和憤兩股情感的烈焰無(wú)處不在迸發(fā),無(wú)處不在燃燒,升騰交織,無(wú)可抑制。追悼會(huì)的氣氛、程君的發(fā)問(wèn)和要求引起對(duì)烈士的痛心的憶念,并且激起對(duì)殺人者的滿腔仇恨,發(fā)為憤怒的揭露控訴;同時(shí),作為革命家、思想家,作者始終沒(méi)有停止深沉的思索,對(duì)慘案的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)進(jìn)行了沉痛的總結(jié),對(duì)烈士死難意義給予高度評(píng)價(jià)。這就是作者思想感情發(fā)展和文章結(jié)構(gòu)的大體脈絡(luò)。

板書:感情線索:悲、憤、激勵(lì)。

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①“真的猛士,敢于直面慘淡的人生,敢于正視淋漓的鮮血。這是怎樣的哀痛者和幸福者?”

明確:“直面”中的“面”是動(dòng)詞,面對(duì)的意思;“正視”,正眼看,不回避�!鞍凑摺薄ⅰ靶腋U摺狈謩e為“以……為哀痛”的人和“以……為幸�!钡娜��!鞍凑摺焙汀靶腋U摺倍际侵竸⒑驼涞雀锩嗄辍K齻�?cè)诤诎得媲安惶颖�,在屠殺面前不退縮,她們深知社會(huì)的黑暗和民族的苦難有多深重,所以她們的“哀痛”超過(guò)常人;但她們又堅(jiān)信黑暗終將過(guò)去,并正在為光明的到來(lái)而奮斗,所以又是“幸福者”。

②“我懂得衰亡民族之所以默無(wú)聲息的緣由了。沉默呵,沉默呵!不在沉默中爆發(fā),就在沉默中滅亡�!�

明確:根據(jù)上文,緣由有兩個(gè)方面,一是反動(dòng)派的殘酷鎮(zhèn)壓,一是反動(dòng)文人的惡毒誣蔑。在這白色恐怖下,人們還怎敢說(shuō)話呢?但沉默后的結(jié)果將會(huì)怎樣?作者列舉不同的前途,即暗示只有“爆發(fā)”才是唯一的出路。

③“我向來(lái)是不憚以最壞的惡意來(lái)推測(cè)中國(guó)人的�!�

明確:“中國(guó)人”泛指中國(guó)人。“向來(lái)”、“不憚”、“最壞”等詞語(yǔ),表明作者對(duì)自己的觀點(diǎn)的執(zhí)著和自信。

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同步練習(xí)冊(cè)答案